判断并证明f(x)=x/x²+1在(0,﹢∞)上的单调性
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 18:37:51
判断并证明f(x)=x/x²+1在(0,﹢∞)上的单调性
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f(x)在(0,1]上是增函数,在[1,+∞)是减函数.证明如下:
f(x1)-f(x2)=x1/(x1^2+1)-x2/(x2^2+1)
=[x1(x2^2+1)-x2(x1^2+1)]/[(x1^2+1)(x2^2+1)]
=[x1x2(x2-x1)+x1-x2]/[(x1^2+1)(x2^2+1)]
=(x2-x1)(x1x2-1)/[(x1^2+1)(x2^2+1)],
设0
f(x1)-f(x2)=x1/(x1^2+1)-x2/(x2^2+1)
=[x1(x2^2+1)-x2(x1^2+1)]/[(x1^2+1)(x2^2+1)]
=[x1x2(x2-x1)+x1-x2]/[(x1^2+1)(x2^2+1)]
=(x2-x1)(x1x2-1)/[(x1^2+1)(x2^2+1)],
设0
判断并证明f(x)=x/x²+1在(0,﹢∞)上的单调性
判断函数在f(x)=x+1/x在(0,+∞)上的单调性并证明
判断函数在f(x)=x+1/x在(0,+∞)上的单调性并证明.
判断并证明函数f(x)=x方-2x+3在区间(-∞,1)上的单调性
判断函数f(x)=x+1/x在(0,1)上的单调性,并证明结论.
判断并证明f(x)=x2/x2+1在(0,+∞)的单调性
(1)已知函数f(x)=log2(4^x+1)-x.判断F(x)在【0,+∞)上的单调性并证明 (
已知函数f(x)=|x|/(x+2) (1)判断函数f(x)在区间(0,+∞)上的单调性,并加以证明
判断并证明f(x)=x/x2+1在(0,正无穷大)的单调性
讨论f(x)=x+4/x在(-∞,0)上的单调性,并证明
判断函数f(x)在(0,1)上的单调性并加以证明
判断函数f(x)=根号X在区间[0,+∞﹚上的单调性,并加以证明.