数列的通向公式1,8,16,24,32,40.1,1,2,3,5,8,13,21,34.的通向公式
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 05:40:32
数列的通向公式
1,8,16,24,32,40.
1,1,2,3,5,8,13,21,34.
的通向公式
1,8,16,24,32,40.
1,1,2,3,5,8,13,21,34.
的通向公式
2.
an=a(n-1)+a(n-2)
设an-xa(n-1)=y[a(n-1)-xa(n-2)]
an=(x+y)a(n-1)-xya(n-2)
x+y=1
xy=-1
x=1/2+√5/2,y=1/2-√5/2或x=1/2-√5/2,y=1/2+√5/2,
an-(1/2+√5/2)a(n-1)=(1/2-√5/2)[a(n-1)-(1/2+√5/2)a(n-2)]
或an-(1/2-√5/2)a(n-1)=(1/2+√5/2)[a(n-1)-(1/2-√5/2)a(n-2)],
设bn=a(n+1)-(1/2+√5/2)an或bn=a(n+1)-(1/2-√5/2)an,
b1=a2-(1/2+√5/2)a1或b1=a2-(1/2-√5/2)a1,
b1=1-(1/2+√5/2)或b1=1-(1/2-√5/2),
bn=b1*(1/2-√5/2)^(n-1)=[1-(1/2+√5/2)]*(1/2-√5/2)^(n-1)
或bn=b1*(1/2+√5/2)^(n-1)=[1-(1/2-√5/2)]*(1/2+√5/2)^(n-1)
a(n+1)-(1/2+√5/2)an=[1-(1/2+√5/2)]*(1/2-√5/2)^(n-1)
=(1/2-√5/2)*(1/2-√5/2)^(n-1)
=(1/2-√5/2)^n
或
a(n+1)-(1/2-√5/2)an=[1-(1/2-√5/2)]*(1/2+√5/2)^(n-1)
=(1/2+√5/2)*(1/2+√5/2)^(n-1)
=(1/2+√5/2)^n
an-(1/2+√5/2)a(n-1)=(1/2-√5/2)^(n-1)
或
an-(1/2-√5/2)a(n-1)=(1/2+√5/2)^(n-1)
先算第1个,
an-(1/2+√5/2)^2*a(n-2)
=(1/2-√5/2)^(n-1)+(1/2+√5/2)*(1/2-√5/2)^(n-2)
an-(1/2+√5/2)^4*a(n-4)
=(1/2-√5/2)^(n-1)+(1/2+√5/2)(1/2-√5/2)^(n-2)+(1/2+√5/2)^2*((1/2-√5/2)^(n-3)+(1/2+√5/2)^3*(1/2-√5/2)^(n-4)
……
an-(1/2+√5/2)^(n-1)*a1
=(1/2-√5/2)^(n-1)+(1/2+√5/2)(1/2-√5/2)^(n-2)+(1/2+√5/2)^2*((1/2-√5/2)^(n-3)+(1/2+√5/2)^3*(1/2-√5/2)^(n-4)+……+(1/2+√5/2)^(n-2)*(1/2-√5/2)
所以an=(1/2-√5/2)^(n-1)+(1/2+√5/2)(1/2-√5/2)^(n-2)+(1/2+√5/2)^2*((1/2-√5/2)^(n-3)+(1/2+√5/2)^3*(1/2-√5/2)^(n-4)+……+(1/2+√5/2)^(n-2)*(1/2-√5/2)+(1/2+√5/2)^(n-1)
右边为等比数列之和,数列首项为(1/2-√5/2)^(n-1),公比为(1/2+√5/2)/(1/2-√5/2)=-(1/2+√5/2)^2
an=[(1/2-√5/2)^(n-1)]*{[-(1/2+√5/2)^2]^(n-1)-1}/{[-(1/2+√5/2)^2]-1}
=[(1/2-√5/2)^(n-1)]*{[-(5/2+√5/2)]^(n-1)-1}/[-(5/2+√5/2)]
=[(1/2-√5/2)^n]*{[-(5/2+√5/2)]^(n-1)-1}/√5
同理第2个为
an=[(1/2+√5/2)^n]*{[-(5/2-√5/2)]^(n-1)-1}/√5
an=a(n-1)+a(n-2)
设an-xa(n-1)=y[a(n-1)-xa(n-2)]
an=(x+y)a(n-1)-xya(n-2)
x+y=1
xy=-1
x=1/2+√5/2,y=1/2-√5/2或x=1/2-√5/2,y=1/2+√5/2,
an-(1/2+√5/2)a(n-1)=(1/2-√5/2)[a(n-1)-(1/2+√5/2)a(n-2)]
或an-(1/2-√5/2)a(n-1)=(1/2+√5/2)[a(n-1)-(1/2-√5/2)a(n-2)],
设bn=a(n+1)-(1/2+√5/2)an或bn=a(n+1)-(1/2-√5/2)an,
b1=a2-(1/2+√5/2)a1或b1=a2-(1/2-√5/2)a1,
b1=1-(1/2+√5/2)或b1=1-(1/2-√5/2),
bn=b1*(1/2-√5/2)^(n-1)=[1-(1/2+√5/2)]*(1/2-√5/2)^(n-1)
或bn=b1*(1/2+√5/2)^(n-1)=[1-(1/2-√5/2)]*(1/2+√5/2)^(n-1)
a(n+1)-(1/2+√5/2)an=[1-(1/2+√5/2)]*(1/2-√5/2)^(n-1)
=(1/2-√5/2)*(1/2-√5/2)^(n-1)
=(1/2-√5/2)^n
或
a(n+1)-(1/2-√5/2)an=[1-(1/2-√5/2)]*(1/2+√5/2)^(n-1)
=(1/2+√5/2)*(1/2+√5/2)^(n-1)
=(1/2+√5/2)^n
an-(1/2+√5/2)a(n-1)=(1/2-√5/2)^(n-1)
或
an-(1/2-√5/2)a(n-1)=(1/2+√5/2)^(n-1)
先算第1个,
an-(1/2+√5/2)^2*a(n-2)
=(1/2-√5/2)^(n-1)+(1/2+√5/2)*(1/2-√5/2)^(n-2)
an-(1/2+√5/2)^4*a(n-4)
=(1/2-√5/2)^(n-1)+(1/2+√5/2)(1/2-√5/2)^(n-2)+(1/2+√5/2)^2*((1/2-√5/2)^(n-3)+(1/2+√5/2)^3*(1/2-√5/2)^(n-4)
……
an-(1/2+√5/2)^(n-1)*a1
=(1/2-√5/2)^(n-1)+(1/2+√5/2)(1/2-√5/2)^(n-2)+(1/2+√5/2)^2*((1/2-√5/2)^(n-3)+(1/2+√5/2)^3*(1/2-√5/2)^(n-4)+……+(1/2+√5/2)^(n-2)*(1/2-√5/2)
所以an=(1/2-√5/2)^(n-1)+(1/2+√5/2)(1/2-√5/2)^(n-2)+(1/2+√5/2)^2*((1/2-√5/2)^(n-3)+(1/2+√5/2)^3*(1/2-√5/2)^(n-4)+……+(1/2+√5/2)^(n-2)*(1/2-√5/2)+(1/2+√5/2)^(n-1)
右边为等比数列之和,数列首项为(1/2-√5/2)^(n-1),公比为(1/2+√5/2)/(1/2-√5/2)=-(1/2+√5/2)^2
an=[(1/2-√5/2)^(n-1)]*{[-(1/2+√5/2)^2]^(n-1)-1}/{[-(1/2+√5/2)^2]-1}
=[(1/2-√5/2)^(n-1)]*{[-(5/2+√5/2)]^(n-1)-1}/[-(5/2+√5/2)]
=[(1/2-√5/2)^n]*{[-(5/2+√5/2)]^(n-1)-1}/√5
同理第2个为
an=[(1/2+√5/2)^n]*{[-(5/2-√5/2)]^(n-1)-1}/√5
数列的通向公式1,8,16,24,32,40.1,1,2,3,5,8,13,21,34.的通向公式
数列1/5,2/8,4/11,8/14…… 的一个通向公式
求数列的通向公式
数列1,1,2,2,3,3,4,4,5,5,6,6的通向公式
第一题 求数列的通向公式 2 11 24 85 238 第二题 求数列的通向公式 1 7 19 37
1,2,2,4,8,32,256,的通向公式是多少?
数列an的通向公式an=(2n-1)/2^n求和
已知数列{an}的前n项和sn=n^2-8n,求数列{|an|}的通向公式
写出下列数列的通向公式:①1,1,5/7,7/15,9/31……②2/3,-1,10/7,-17/9,26/11,-37
1,6,15,28……数列的通向公式是什么?
已知(-1,10)(3,-2)是等差数列{an}图像上的两点(1)求这个数列的通向公式(2)判断数列的单调性
有下列说法:1.数列a,a-1,a-2,a-3是公差为a-1的等差数列 2.若数列{an}的通向公式是