如图,△ABC中,角BCA=90°,角A=30°,以AB为直径画圆O,延长AB到D,使BD等于圆O的半径.求证:CD是圆
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 04:01:34
如图,△ABC中,角BCA=90°,角A=30°,以AB为直径画圆O,延长AB到D,使BD等于圆O的半径.求证:CD是圆O的切线
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/5b/f5b205c7922e3e9774a8978636688eee.jpg)
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![如图,△ABC中,角BCA=90°,角A=30°,以AB为直径画圆O,延长AB到D,使BD等于圆O的半径.求证:CD是圆](/uploads/image/z/7897170-66-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92BCA%3D90%C2%B0%2C%E8%A7%92A%3D30%C2%B0%2C%E4%BB%A5AB%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E5%BE%84%E7%94%BB%E5%9C%86O%2C%E5%BB%B6%E9%95%BFAB%E5%88%B0D%2C%E4%BD%BFBD%E7%AD%89%E4%BA%8E%E5%9C%86O%E7%9A%84%E5%8D%8A%E5%BE%84.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9ACD%E6%98%AF%E5%9C%86)
连OC
因为∠BCA=90,∠A=30
所以∠ABC=60°
因为OC=OB
所以△OBC是等边三角形
所以∠BCO=60,BC=OB,
因为BD=OB
所以∠D=∠DCB,
因为∠ABC=∠D+∠DCB
所以∠DCB=∠ABC/2=30
所以∠OCD=∠OCB+∠DCB=60+30=90
因为C在圆上
所以CD是圆的切线
因为∠BCA=90,∠A=30
所以∠ABC=60°
因为OC=OB
所以△OBC是等边三角形
所以∠BCO=60,BC=OB,
因为BD=OB
所以∠D=∠DCB,
因为∠ABC=∠D+∠DCB
所以∠DCB=∠ABC/2=30
所以∠OCD=∠OCB+∠DCB=60+30=90
因为C在圆上
所以CD是圆的切线
如图,△ABC中,角BCA=90°,角A=30°,以AB为直径画圆O,延长AB到D,使BD等于圆O的半径.求证:CD是圆
如图△ABC中,角ACB=90°,D为AB上一点,且AD=BD,点A,C在圆O上,且AB是圆O的切线,连接CD求证CD是
在直角三角形ABC中,角BCA=90度以BC为直径的圆O交AB于E点,D为AC的中点连接BD交圆O于F点求证:BC/BE
如图,在△ABC中,∠BCA=90°,以BC为直径的圆O交AB于点P,Q是AC的中点
如图,已知圆O的半径为4,CD是圆O的直径,AC为圆O的弦,B为CD延长线上的一点,∠ABC=30°,且AB=AC
如图,AB是△ABC外接圆圆O的直径,D是AB延长线上一点,且BD=1/2AB,∠A=30°,
如图,在RT△ABC中,角ACB=90°,O是AB上一点,以OA为半径的圆O切BC于点D,交AC于点E,且AD=BD,连
如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90度,D是AB边上的一点,以BD为直径的圆O与边AC相切于点E,连接DE并延长,
如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90度,D是AB边上的一点,以BD为直径的圆O与边AC相切与点E,连接DE并延长,
如图.△ABC是圆O的内接三角形AC=BC.D为圆O的弧AB上一点.延长致点E使CE=CD.求证:AE=BD
如图,在Rt△ABC中,角ABC=90°,以AB为直径作圆O交AC与D,过D做圆O的切线DE交BC于E,求证:BE=CE
圆中的计算求长度.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径作⊙O交斜边AB于点D,E为弧CD的中点,延长CE