已知α、β是三次函数f(x)=13x
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/25 15:40:15
已知α、β是三次函数f(x)=
x
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f′(x)=x2+ax+2b
∵α,β是f(x)的极值点,
所以α,β是x2+ax+2b=0的两个根
∴α+β=-a,αβ=2b
∵α∈(0,1),β∈(1,2),
∴1<α+β<3,0<αβ<2
∴1<-a<3,0<2b<2
∴
−3<a<−1
0<b<1
作出不等式组∴
−3<a<−1
0<b<1的可行域
b−2
a−1表示可行域中的点与(1,2)连线的斜率
有图知,当当点为(-3,1)和(-1,0)时分别为斜率的最小、最大值
所以此时两直线的斜率分别是
2−1
1−−3=
1
4,
2−0
1−(−1)=1
故答案为(
1
4,1)
∵α,β是f(x)的极值点,
所以α,β是x2+ax+2b=0的两个根
∴α+β=-a,αβ=2b
∵α∈(0,1),β∈(1,2),
∴1<α+β<3,0<αβ<2
∴1<-a<3,0<2b<2
∴
−3<a<−1
0<b<1
作出不等式组∴
−3<a<−1
0<b<1的可行域
b−2
a−1表示可行域中的点与(1,2)连线的斜率
有图知,当当点为(-3,1)和(-1,0)时分别为斜率的最小、最大值
所以此时两直线的斜率分别是
2−1
1−−3=
1
4,
2−0
1−(−1)=1
故答案为(
1
4,1)
已知α、β是三次函数f(x)=13x
已知函数f(x)=x的三次方+a
已知函数f(X)=ax三次+x方+bx,g(X)=f(X)+f'(X)是奇函数,求f(X)的表达式
已知函数f(x)=13x
已知函数f(x)=-x的三次方+3x.1.证明函数f(x)是奇函数.2.求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=x的三次方-3x+6其函数的单调性是?
已知函数f(x)=x的三次方-2x,判断f(x)的奇偶性
已知函数f(x )=x 的三次方-4x 的平方,1,确定函数f(x )在哪个区间是增函数,在哪个区间是减函数?
问个数学题,给10分已知函数f(x)=x的三次方—4x的二次方:问确定函数f(x)在哪个区间是增函数,在哪个区间是减函数
设函数f(x)=x的三次方+bx的平方+cx,已知g(x)=f(x)-f导x是奇函数
设函数f(x)=x的三次方+bx的平方+cx(x属于R),已知g(x)=f(x)-f‘(x)是奇函数.求b,c的值.
已知f(x)=负x的三次方减x+1(x属于R)求证Y=f(x)是定义域上的函数