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已知A=(1+2+…+2009)×(2+3+…+2010);B=(1+2+…+2009+2010)×(2+3+…+200

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 21:32:57
已知A=(1+2+…+2009)×(2+3+…+2010);B=(1+2+…+2009+2010)×(2+3+…+2009);则在A和B中,较大的数是______.
已知A=(1+2+…+2009)×(2+3+…+2010);B=(1+2+…+2009+2010)×(2+3+…+200
设2+3+…+2010=a,
A=(1+2+3+…+2010)×(2+3+…+2010),
=(a-2009)×a,
=a2-2009a;
B=(1+2+3+…+2010+2010)×(2+3+…+2009),
=(a+1)×(a-2010),
=(a+1)×a-(a+1)×2010,
=a2+a-2010a-2010,
=a2-2009a-2010,
因为a2-2009a>a2-2009a-2010,
所以A>B,
故答案为:A.