球缺-球冠 体积-面积公式是什么
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 13:37:11
球缺-球冠 体积-面积公式是什么
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建立直角坐标系,再做一个圆心在原点的半径为R的圆
再过A(R-h,0)点做X轴的垂线L,则将L右边与圆弧围成的图形绕X轴旋转一圈即可得到高为h的球冠
则由定积分知识可得:体积V即为X∈(R-h,R)时π*(R^2-X^2)定积分
π*(R^2-X^2)的不定积分易求得为 F(X)=π*R^2*X-1/3*π*X^3+C (C为任意常数)
体积V即为X∈(R-h,R)时π*(R^2-X^2)定积分,也即为F(R)-F(R-h)=h^2*(R-h/3)
再过A(R-h,0)点做X轴的垂线L,则将L右边与圆弧围成的图形绕X轴旋转一圈即可得到高为h的球冠
则由定积分知识可得:体积V即为X∈(R-h,R)时π*(R^2-X^2)定积分
π*(R^2-X^2)的不定积分易求得为 F(X)=π*R^2*X-1/3*π*X^3+C (C为任意常数)
体积V即为X∈(R-h,R)时π*(R^2-X^2)定积分,也即为F(R)-F(R-h)=h^2*(R-h/3)