1*2*3*4.*1000,请问积的末尾有几个零
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 03:55:58
1*2*3*4.*1000,请问积的末尾有几个零
![1*2*3*4.*1000,请问积的末尾有几个零](/uploads/image/z/7878345-33-5.jpg?t=1%2A2%2A3%2A4.%2A1000%2C%E8%AF%B7%E9%97%AE%E7%A7%AF%E7%9A%84%E6%9C%AB%E5%B0%BE%E6%9C%89%E5%87%A0%E4%B8%AA%E9%9B%B6)
将1到1000所有的数分解质因数,由于10的质因数只有2和5,而从1到1000的数分解的质因数中2的个数显然要比5多,因此每一个5就对应一个"0",所以只要确定1*2*3*...*1000中因子5的个数即可
先考虑但因子5的个数(暂不考虑5的整数次方的情况):5,10,15,...,1000
显然因数5的个数为1000/5=200
由于以上考虑因子5时忽略了5^2的情况,而计算时5^2只当作一个5处理的,因此要加上少加的5,同理5^3在补上5^2少加的5时仍然少加了一个5,.以此类推总共少加的5为[1000/25]+[1000/5^3]+[1000/5^4]([]表示数的整数部分)
所以最后的0的个数为200+40+8+1=249个
先考虑但因子5的个数(暂不考虑5的整数次方的情况):5,10,15,...,1000
显然因数5的个数为1000/5=200
由于以上考虑因子5时忽略了5^2的情况,而计算时5^2只当作一个5处理的,因此要加上少加的5,同理5^3在补上5^2少加的5时仍然少加了一个5,.以此类推总共少加的5为[1000/25]+[1000/5^3]+[1000/5^4]([]表示数的整数部分)
所以最后的0的个数为200+40+8+1=249个
1*2*3*4.*1000,请问积的末尾有几个零
1乘以2乘以3乘以4.乘以99的积的末尾有几个零?
1×2×3×4.×79×80的积末尾有几个零?
1*2*3*4*5*6*.28*29*30的积的末尾有几个零?
1×2×3×……×100的积末尾有几个零?..
1*2*3*4*.*50积的末尾有几个零?
1×2×3×4×5×6.×129×130的积末尾有几个零?
1×2×3乘到30,积的末尾有几个零
1乘2乘3乘4.乘200积得末尾有几个零?
1*2*3*4*5*……*998*999*1000的积,末尾有几个连续的零
1乘2乘2乘3乘4.乘99乘100的积末尾有几个零?
一个因数的末尾有几个零,积的末尾也一定有几个零,