假设一个三阶实对称矩阵,有三个特征值3,3,1,又已知对应特征值为1 的特征向量(1,1,2),这个时候求特征值为3的特

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/11 05:58:06

假设一个三阶实对称矩阵,有三个特征值3,3,1,又已知对应特征值为1 的特征向量(1,1,2),这个时候求特征值为3的特征向量可以直接利用正交的性质列出方程x1
+x2+2x3=0求得的基础解系就是对应特征值为3的特征向量.怎么求出来的,3的特征向量

定理保证实对称阵属于3的特征向量必有两个正交的.而这两个向量又都与属于
1的特征向量正交,因此满足x1+x2+2x3=0.注意到这个方程恰好有两个线性无关
的解,可以Schmidt正交化得到两个正交的向量,这就是属于3的两个正交的特征向量.
比如取基础解系是b1=（-1,1,0）,b2=（-2,0,1）,然后正交化得
a1=(-1,1,0),a2=(1,1,-1),因此令q1=a1/根号(2),q2=a2/根号(3),
就是属于3的两个正交的特征向量.属于1的是q3=（1,1,2）/根号(6).

假设一个三阶实对称矩阵,有三个特征值3,3,1,又已知对应特征值为1 的特征向量(1,1,2),这个时候求特征值为3的特线性代数中,三阶实对称矩阵A的三个特征值所对应的特征向量分别为 -1 -1 1 ,1 -2 -1求另一个特征值所对应的特设三阶对称矩阵A的特征值为3、6、6,与特征值3对应的特征向量为P1=（1 1 1）T,求矩阵A 设三阶实对称矩阵A的特征值为1,1,-1且对应的特征值1的特征向量有(1,1,1),(2,2,1),求矩阵A 线性代数题目A为3阶实对称矩阵,属于特征值1的特征向量为(1,-1,1)还有另外两个特征值2,-3.求另外两个特征向量. 3阶实对称矩阵有特征值-1和二重特征值1,对应-1的特征向量为a1=（1,1,-1）T 设3阶对称矩阵A有特征值2,1,1,对应于2的特征向量为a1=(1;-2;2),求矩阵A 已知3阶实对称矩阵的特征值为4,1,1,且特征值4所对应的特征向量为a1=（1 1 1）T 特征值1所对应的特征向已知3阶实对称矩阵A的3个特征值a1=0,a2=a3=2,且特征值0对应的特征向量为（1,0,-1）^T,求矩阵A 实对称矩阵特征值设A是3阶实对称矩阵启特征值为1,1,-1,且对应的特征向量为a=（1,1,1）b=（2,2,1）求 3阶实对称矩阵A的三个特征值为2,5,5,A的属于特征值2的特征向量是（1,1,1）已知三阶实对称矩阵A的特征值为0.1.1,0对应的特征向量为（0,1,1）T,求特征值1对应的特征向量和矩阵A