若a2+b2+c2-2(a+b+c)+3=0,则a3+b3+c3-3abc=______.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 17:35:35
若a2+b2+c2-2(a+b+c)+3=0,则a3+b3+c3-3abc=______.
![若a2+b2+c2-2(a+b+c)+3=0,则a3+b3+c3-3abc=______.](/uploads/image/z/7866882-18-2.jpg?t=%E8%8B%A5a2%2Bb2%2Bc2-2%EF%BC%88a%2Bb%2Bc%EF%BC%89%2B3%3D0%EF%BC%8C%E5%88%99a3%2Bb3%2Bc3-3abc%3D______%EF%BC%8E)
∵a2+b2+c2-2(a+b+c)+3=0,
∴(a-1)2+(b-1)2+(c-1)2=0,
∴a=b=c=1,
故a3+b3+c3-3abc=0.
故答案为:0.
∴(a-1)2+(b-1)2+(c-1)2=0,
∴a=b=c=1,
故a3+b3+c3-3abc=0.
故答案为:0.
若a2+b2+c2-2(a+b+c)+3=0,则a3+b3+c3-3abc=______.
已知:a2+b2+c2-2(a+b+c)+3=0,求a3+b3+c3-3abc的值
已知a+b+c=1求证 a3+b3+c3>=1/3(a2+b2+c2)
若abc为正数,证明2(a3+b3+c3)大于等于a2(b+c)+b2(a+c)+c2( a+b)注是3是立方
已知a3+b3+c3=a2+b2+c2=a+b+c=1.求证abc=0
a+b+c=2 a2+b2+c2=14 a3+b3+c3=20
已知a+b+c=0,求证1/2(a2+b2+c2).1/3(a3+b3+c3)=1/5(a5+b5+c5)
已知a3+b3+c3=a2+b2+c2=a+b+c=1,求证abc=0.
已知实数abc满足:a+b+c=9,a2+b2+c2=29,a3+b3+c3=99,则1/a+1/b+1/c=?
证:2(a3+b3+c3)>a2(b+c)+b2(a+c)+c2(a+b),abc不全相等的正数
前提条件:a+b+c=1 a2+b2+c2=2 a3+b3+c3=3 请问:a4+b4+c4=?
已知a+b+c=2 a2+b2+c2=3 a3+b3+c3=4求a4+b4+c4=?