请问已知四阶方阵A相似于B ,A的特征值为2,3,4,5,则|B-I|=?(其中I为四阶单位矩阵)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 06:09:50
请问已知四阶方阵A相似于B ,A的特征值为2,3,4,5,则|B-I|=?(其中I为四阶单位矩阵)
为什么 B-I的特征值为2-1,3-1,4-1,5-1,即为:1,2,3,4
为什么 B-I的特征值为2-1,3-1,4-1,5-1,即为:1,2,3,4
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相似矩阵特征值相同,(B-I)β=Bβ-Iβ=λβ-β=(λ-1)β,则B-I的特征值为λ-1
再问: 能不能解释一下,一下子看不懂啊
再答: 定义特征值时,不是Aα=λα,λ即为A的特征值(α是个特征向量还是什么的忘了,这个你应该理解),I为单位四阶单位矩阵也就是E,那么令B-I=C,不就是Cβ=kβ,k不就为C的特征值也就是上面的λ-1,Iβ就等于Eβ,一个矩阵和单位矩阵相乘结果还等于自己啊(不知道你能不能明白)
再问: 能不能解释一下,一下子看不懂啊
再答: 定义特征值时,不是Aα=λα,λ即为A的特征值(α是个特征向量还是什么的忘了,这个你应该理解),I为单位四阶单位矩阵也就是E,那么令B-I=C,不就是Cβ=kβ,k不就为C的特征值也就是上面的λ-1,Iβ就等于Eβ,一个矩阵和单位矩阵相乘结果还等于自己啊(不知道你能不能明白)
已知四阶方阵A相似于B ,A的特征值为2,3,4,5,则|B-I|=?(其中I为四阶单位矩阵)
请问已知四阶方阵A相似于B ,A的特征值为2,3,4,5,则|B-I|=?(其中I为四阶单位矩阵)
已知四阶矩阵A相似于B,A的特征值2、3、4、5.E为四阶单位矩阵,则|B-E|=______.
若3阶方阵A的特征值为-1,0,1,则矩阵B=A³-A+2E的相似对角矩阵为?
已知3阶矩阵A与相似,A的特征值为1,2,3,求2I-B的秩
已知三阶方阵A的特征值为1,-1,2;计算行列式|A-5I|的值(I为三阶单位矩阵)
已知n阶方阵A满足关系式A^2-3A+2I=0,其中I是n阶单位矩阵,且A的特征值全部为1,试证A=I
已知3阶方阵A的特征值为-1 2 3 ,方阵B与A相似则|B^-1+B-E|=?
已知3阶方阵特征值为2,-1,0.求矩阵B=2A^3-5A^2+3E的特征值与丨B丨
(矩阵的特征值与特征向量)已知3阶方阵特征值为2,-1,0.求矩阵B=2A^3-5A^2+3E的特征值与丨B丨
三阶矩阵A的特征值为2,1,1,则矩阵B=(A*)^2+I的特征值为?
已知矩阵A的特征值为1,-2,3,则B=(2A+I)^-1特征值为