在三角形ABC中,A=45度,B:C=4:5,最大边长为10,求角B,C,三角形ABC外接圆半径R及面积S
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 09:25:56
在三角形ABC中,A=45度,B:C=4:5,最大边长为10,求角B,C,三角形ABC外接圆半径R及面积S
∠B+∠C=180°-45°=135°, B:C=4:5.
所以:∠B=135°×4/9=60°, ∠C=135°×5/9=75°.
可见∠C为最大角,则最大边长为AB=10.
如图,作△ABC的外接圆O,作直径BD,连接DA,则ABD为直径三角形,∠D=∠C=75°(圆周角相等).
R=1/2BD=1/2ABsinD=1/2×10sin75°=5sin75°.
sin75°=sin(45°+30°)=sin45°cos30°+sin30°cos45°=(√2+√6)/4.
∴R=5sin75°=5(√2+√6)/4.
S=R²π=[5(√2+√6)/4]²π=25(2+√3)π/4.
所以:∠B=135°×4/9=60°, ∠C=135°×5/9=75°.
可见∠C为最大角,则最大边长为AB=10.
如图,作△ABC的外接圆O,作直径BD,连接DA,则ABD为直径三角形,∠D=∠C=75°(圆周角相等).
R=1/2BD=1/2ABsinD=1/2×10sin75°=5sin75°.
sin75°=sin(45°+30°)=sin45°cos30°+sin30°cos45°=(√2+√6)/4.
∴R=5sin75°=5(√2+√6)/4.
S=R²π=[5(√2+√6)/4]²π=25(2+√3)π/4.
在三角形ABC中,A=45度,B:C=4:5,最大边长为10,求角B,C,三角形ABC外接圆半径R及面积S
在三角形ABC中,A=45度,B:C=4:5,最大边长为10,求B,C外接圆半径及面积
两道数学题…快!1:在三角形ABC中A=15度,B:C=4:5,最大边长为10,求角B、C外接圆半径及面积S2:在三角形
在三角形ABC中,角A、B、C的对边依次是a,b,c,已知a=3,b=4,外接圆半径r=5/2,c边长为整数.
三角形ABC,角A=60,a,b,c分别为角A,B,C对边,三角形ABC面积为根号3,求外接圆半径
在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,若a=1,角B=45度,三角形的面积S=2,那么三角形ABC的外接圆半径为
设a,b,c分别为三角形ABC中∠A,∠B,的对边长,三角形ABC的面积为S,r为其内切圆半径
在三角形ABC中,A=60度,c:b=8:5,内切圆的面积为12拍,则外接圆的半径为?
三角形ABC的面积为S,外接圆的半径为R,角A角B角C对边分别为a,b,c
在三角形ABC中角A=60度,外接圆半径为4,试求三角形ABC面积的最大值
已知三角形abc的面积s,外接圆半径r,角a,角b,角c的对边分别是a,b,c,利用解析几何证明:r=abc/4s
已知三角形ABC中,a=3被根号3,c=2,b=150°,求三角形ABC的外接圆半径R和内接圆半径r.