搜搜做题作业网已知二的九十六次减一可以被在60到700之间的两个数整除,求这两个数
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/11 13:47:03
已知二的九十六次减一可以被在60到700之间的两个数整除,求这两个数
二的九十六次减一
= 2^96 - 1
= (2^48 + 1)*(2^48 - 1)
= (2^48 + 1)*(2^24 + 1)(2^24 - 1)
= (2^48 + 1)*(2^24 + 1)(2^12 + 1)(2^12 - 1)
= (2^48 + 1)*(2^24 + 1)(2^12 + 1)(2^6 + 1)(2^6 - 1)
2^6 + 1 = 65
2^6 - 1 = 63
二的九十六次减一可以被在60到70之间的两个数63、65整除.
= 2^96 - 1
= (2^48 + 1)*(2^48 - 1)
= (2^48 + 1)*(2^24 + 1)(2^24 - 1)
= (2^48 + 1)*(2^24 + 1)(2^12 + 1)(2^12 - 1)
= (2^48 + 1)*(2^24 + 1)(2^12 + 1)(2^6 + 1)(2^6 - 1)
2^6 + 1 = 65
2^6 - 1 = 63
二的九十六次减一可以被在60到70之间的两个数63、65整除.
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