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D为△ABC边AC上一点,E为CB延长线一点,且EF:FD=AC:BC,求证AD=EB.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 07:30:38
D为△ABC边AC上一点,E为CB延长线一点,且EF:FD=AC:BC,求证AD=EB.
不要用相似做,
D为△ABC边AC上一点,E为CB延长线一点,且EF:FD=AC:BC,求证AD=EB.
取BC上一点G,使DG//AB
三角ABC相似三角CDG
CD/AC=CG/BC
即:AD/AC=BG/BC
AC/BC=AD/BG
AD=EB
AC/BC=EB/BG
因为DG//AB
三角EBF相似三角EGD
EB/BG=EF/FD
故AC/BC=EF/FD
打字不易,