是否存在实数k和锐角α,使得sinα,cosα是方程4x^2 -4kx+2k-1=0的两个根,如果存在,求出k和α的值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 12:39:42
是否存在实数k和锐角α,使得sinα,cosα是方程4x^2 -4kx+2k-1=0的两个根,如果存在,求出k和α的值
如果不存在,请说明理由
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sinα+cosα=k
sinα*cosα=k/2-1/4
(sinα+cosα)^2=k^2
1+2(k/2-1/4)=k^2
1+k-1/2=k^2
1/2+k=k^2
2k^2-2k-1=0
判别式=4+2*4=12
k=(2+2根号3)/4=(1+根号3)/2
α=30° 或α=60°
k=(2-2根号3)/4=(1-根号3)/2(舍)
sinα*cosα=k/2-1/4
(sinα+cosα)^2=k^2
1+2(k/2-1/4)=k^2
1+k-1/2=k^2
1/2+k=k^2
2k^2-2k-1=0
判别式=4+2*4=12
k=(2+2根号3)/4=(1+根号3)/2
α=30° 或α=60°
k=(2-2根号3)/4=(1-根号3)/2(舍)
是否存在实数k和锐角α,使得sinα,cosα是方程4x^2 -4kx+2k-1=0的两个根,如果存在,求出k和α的值
关于X的方程KX^2+(K+X2)X+4\K=0.是否存在实数K,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出K的值;
是否存在实数k,使得方程8x^2-8kx+2k+1=0的两个根分别为直角三角形两个锐角的正弦值
是否存在实数k,使方程8x²+6kx+2k+1=0的两个根是一个直角三角形的两个锐角的正弦?若存在,求出k的值
已知α∈(π/2,π),是否存在实数k,使得sinα,cosα是关于x的方程8x²+6kx+2k+1=0的两实
关于x的方程kx2+(k+2)x+4分之k=0有两不等实根 1 求k取值 2是否存在实数k 使得方程的两个实数根的倒数和
设sinα和cosα是方程x^2-kx+1/(k^2)=0的两个根,则实数k为
是否存在实数K,使方程8x^2+6Kx+2K+1=0的两个根是一个直角三角形的两个锐角的正弦?若存在,求K值.
关于x的方程kx∧2+(k+1)x+k/4=0有两个不相等的实数根,是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0?
设sinα、cosα是关于x的方程2x2+4kx+3k=0的两个实数根,求k的值.
是否存在一个实数k,使方程8x2+6kx+2k+1=0的两个根是一个直角三角形的两个锐角的正弦?
关于x的方程kx的平方+(k+2)x+k/4=0有两个不相等的实数根是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0?