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在空间四边形中,AC,BD为其对角线,E,F,G,H分别为AC,BC,BD,AD上各一点,若四边形EFGH为平行四边形,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 19:28:57
在空间四边形中,AC,BD为其对角线,E,F,G,H分别为AC,BC,BD,AD上各一点,若四边形EFGH为平行四边形,
求证:AB//平面EFGH,且CD//平面EFGH
在空间四边形中,AC,BD为其对角线,E,F,G,H分别为AC,BC,BD,AD上各一点,若四边形EFGH为平行四边形,
∵EF∥GH,EF在平面ABD外
∴EF∥平面ABD
∴EF∥AB
∵AB在平面EFGH外
∴AB∥EFGH
同理CD∥EFGH