一只蚂蚁在边长分别为5,6,根13的三角形区域内随机爬行,则其恰在离三个顶点距离都>1的地方的概率为多少
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 19:56:58
一只蚂蚁在边长分别为5,6,根13的三角形区域内随机爬行,则其恰在离三个顶点距离都>1的地方的概率为多少
![一只蚂蚁在边长分别为5,6,根13的三角形区域内随机爬行,则其恰在离三个顶点距离都>1的地方的概率为多少](/uploads/image/z/7781622-6-2.jpg?t=%E4%B8%80%E5%8F%AA%E8%9A%82%E8%9A%81%E5%9C%A8%E8%BE%B9%E9%95%BF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA5%2C6%2C%E6%A0%B913%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E5%8C%BA%E5%9F%9F%E5%86%85%E9%9A%8F%E6%9C%BA%E7%88%AC%E8%A1%8C%2C%E5%88%99%E5%85%B6%E6%81%B0%E5%9C%A8%E7%A6%BB%E4%B8%89%E4%B8%AA%E9%A1%B6%E7%82%B9%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E9%83%BD%3E1%E7%9A%84%E5%9C%B0%E6%96%B9%E7%9A%84%E6%A6%82%E7%8E%87%E4%B8%BA%E5%A4%9A%E5%B0%91)
三角形面积=9
离三个顶点距离1的区域面积之和=π/2
概率等于面积之比:P=1-π/18
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/fc/6fc278b07cccff221046c46b080fae8d.jpg)
三角形内角和为180°
所以所求圆的面积为一个半径为1的半圆.
再问: 为什么离三个顶点距离1的区域面积之和=π/2?
再答: 可以看成是3个半径为1的扇形,三角形内角之和为180°
就是这个样子~~~
离三个顶点距离1的区域面积之和=π/2
概率等于面积之比:P=1-π/18
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/fc/6fc278b07cccff221046c46b080fae8d.jpg)
三角形内角和为180°
所以所求圆的面积为一个半径为1的半圆.
再问: 为什么离三个顶点距离1的区域面积之和=π/2?
再答: 可以看成是3个半径为1的扇形,三角形内角之和为180°
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/69/36916e45d783fb8955cc80336f4e3ca7.jpg)
一只蚂蚁在边长分别为5,6,根13的三角形区域内随机爬行,则其恰在离三个顶点距离都>1的地方的概率为多少
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如图为一个棱长为3CM的正方形体,把所有的面都分成3×3个小正方形,其边长都为1CM,假设一只蚂蚁爬行速度为2CM/S,
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