如图所示,菱形ABCD的边长为6cm,∠DAB=60°,点M是边AD上一点,且DM=2cm,点E、F分别从A、C同时出发
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 06:31:18
如图所示,菱形ABCD的边长为6cm,∠DAB=60°,点M是边AD上一点,且DM=2cm,点E、F分别从A、C同时出发,以1cm/s的速度分别沿边AB、CB向点B运动,EM、CD的延长线相交于G,GF交AD于O.设运动时间为x(s),△CGF的面积为y(cm2).
(1)求y与x之间的函数关系式
(2)当x为何值时GF垂直AD
(3)是否存在某一时刻,使得线段GF把菱形ABCD分成的上、下两部分的面积之比为3:若存在,求出此时x的值;若不存在,说明理由.
(1)求y与x之间的函数关系式
(2)当x为何值时GF垂直AD
(3)是否存在某一时刻,使得线段GF把菱形ABCD分成的上、下两部分的面积之比为3:若存在,求出此时x的值;若不存在,说明理由.
(1)∵△DMG∽△AME,
∴DG /AE =DM/ AM ,
∴DG=DM•AE/ AM =2x /4 =x/ 2 ,
∴GC=6+x/ 2 ,
过F作FH⊥DC于H点,
∴FH=CF•sin60°= √3 / 2 x,
∴y=1 /2 GC•FH,
y=1 /2 (6+x 2 )• √3 /2 x=√3 / 8 x²+3√3 / 2 x
(2)∵GF⊥AD,AD∥BC
∴GF⊥BC
∵∠C=60°∴∠CGF=30°
∴CF=1/ 2 GC
∵DM=2cm
∴AM=4
∵△DMG∽△AME,
∴GD /AE =DM /AM
∴GD/ x =2 /4
∴GD=x/ 2
∴GC=6+x /2
∴x=1/ 2 *(1/ 2 x+6)
∴x=4
∴当 x=4时,GF⊥AD.
(3)不存在,当x=6时,上下两面积比为1:2,无法达到3:7
这个太麻烦了,你自己去好好做一下吧,抱歉
再问: 帮帮忙吧,画图就画吧,我给赏金
∴DG /AE =DM/ AM ,
∴DG=DM•AE/ AM =2x /4 =x/ 2 ,
∴GC=6+x/ 2 ,
过F作FH⊥DC于H点,
∴FH=CF•sin60°= √3 / 2 x,
∴y=1 /2 GC•FH,
y=1 /2 (6+x 2 )• √3 /2 x=√3 / 8 x²+3√3 / 2 x
(2)∵GF⊥AD,AD∥BC
∴GF⊥BC
∵∠C=60°∴∠CGF=30°
∴CF=1/ 2 GC
∵DM=2cm
∴AM=4
∵△DMG∽△AME,
∴GD /AE =DM /AM
∴GD/ x =2 /4
∴GD=x/ 2
∴GC=6+x /2
∴x=1/ 2 *(1/ 2 x+6)
∴x=4
∴当 x=4时,GF⊥AD.
(3)不存在,当x=6时,上下两面积比为1:2,无法达到3:7
这个太麻烦了,你自己去好好做一下吧,抱歉
再问: 帮帮忙吧,画图就画吧,我给赏金
如图所示,菱形ABCD的边长为6cm,∠DAB=60°,点M是边AD上一点,且DM=2cm,点E、F分别从A、C同时出发
如图所示在边长为2a的菱形ABCD中,∠DAB=60°,E是AD上不同于A,D两点的一动点,F是CD上一动点,且AE+C
如图所示,在边长为m的菱形ABCD中,∠DAB=60°,E是AD上不同于A、D两点的一动点,F是CD上一动点且AE+CD
如图,在边长为M的菱形ABCD中,∠DAB=60°,E是AD上不同于A,D两点的一动点,F是CD上一动点,且AE+CF=
如图,在边长为m的菱形ABCD中,∠DAB=60°,E是AD上不同于A、D两点的一动点,F是CD上一动点,且AE+CD=
在边长为a的菱形ABCD中,∠DAB=60°,E是AD上异于A,D两点的动点,F是CD上的动点,满足AE+CF=a
如图,在边长为2a的菱形ABCD中,角DAB=60°,E是AD上不同于A,D两点的一动点,F是CD上一动点,且AE+CF
如图,边长为4的菱形ABCD中,∠DAB=60°,E是AD上的动点(与A,D不重合),F是CD上的动点,且AE+CF=4
一道数学函数题如图,正方形ABCD的边长为4cm,E,F分别是BC,CD边上一动点,E,F同时从点C出发以每秒2cm的速
边长为a的菱形ABCD中,∠DAB=60°,E为AD上异于A,D的一动点,F为CD上一动点,且AE+CF=a。
如图,在边长为2A的菱形ABCD中,∠DAB=60°,E是AD上不同于A,D两点的一动点
TAT马上要交了如图一,在边长为8√2cm的正方形ABCD中,E、F是对角线AC上的两个动点,他们分别从点A,点C同时出