1.求函数f(x)=sinx(1+cosx)在区间【0,2兀】上的最大值和最小值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/23 08:44:20
1.求函数f(x)=sinx(1+cosx)在区间【0,2兀】上的最大值和最小值
2.求函数y=xlna+a^-x(a>0,且a不等于1)的最值
PS:a^-x表示a的负x次方
辛苦啦 好同志!喝口茶继续吧!
2.求函数y=xlna+a^-x(a>0,且a不等于1)的最值
PS:a^-x表示a的负x次方
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1.f'(x)=cosx(1+cosx)-(sinx)^2=2(cosx)^2+cosx-1
=(cosx+1)(2cosx-1)
当cosx=0
此时最大值是f(pi/3)=3倍根号3/4
最小值是f(5pi/3)=-根号3/4
所以f(x)=sinx(1+cosx)在区间【0,2兀】上的最大值和最小值 3倍根号3/4和)=-根号3/4
2.y'=lna-a^(-x)lna=lna(1-a^(-x))
(1).0=lna(1-a^(-0))=0
此时y=xlna+a^-x是增函函数
无最小值,最大值为x=0时y=1
即0=0时,y'>=lna(1-a^(-0))=0
此时y=xlna+a^-x是增函数
无最大值,最小值为x=0时y=1
当x
=(cosx+1)(2cosx-1)
当cosx=0
此时最大值是f(pi/3)=3倍根号3/4
最小值是f(5pi/3)=-根号3/4
所以f(x)=sinx(1+cosx)在区间【0,2兀】上的最大值和最小值 3倍根号3/4和)=-根号3/4
2.y'=lna-a^(-x)lna=lna(1-a^(-x))
(1).0=lna(1-a^(-0))=0
此时y=xlna+a^-x是增函函数
无最小值,最大值为x=0时y=1
即0=0时,y'>=lna(1-a^(-0))=0
此时y=xlna+a^-x是增函数
无最大值,最小值为x=0时y=1
当x
1.求函数f(x)=sinx(1+cosx)在区间【0,2兀】上的最大值和最小值
求函数f(x)=sinx+cosx在区间[0,2π]上的最大值和最小值
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1.x属于R.求f(x)在区间【π/8.3π/4】上的最小值最大值
f(x)=sinx/(1+cosx)+cosx/(1+sinx)求函数f(x)在[0,π/2]上的最大值和最小值
求函数 f(x)=cosx-x 在区间[0 2π]上的最大值和最小值?
已知函数f(x)=sin2x(sinx+cosx)/cos,求f(x)在区间[-派/6,派/4]上的最大值和最小值,
求函数f (x)=x-2ax-1在区间[0,2]上的最大值和最小值.
求函数f(x)=x²-2ax-1在区间【0,2】上的最大值和最小值
高中导数练习题求函数f(x)=sinx+cosx在[-π/2,π/2]上的最大值和最小值
求函数f(x)=sinx+cosx在{-2分之π,2分之π}上的最大值和最小值
求函数f(x)=(sinX-1)/(cosx-2)的最大值和最小值
求函数f(x)=sinx+sinxcosx+cosx的最大值和最小值