等差数列{an}的首项为a1,公差为d,前n项和为Sn,给出下列四个说法:①数列{(1/2)an次方}为等比数列;
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 13:15:14
等差数列{an}的首项为a1,公差为d,前n项和为Sn,给出下列四个说法:①数列{(1/2)an次方}为等比数列;
等差数列{an}的首项为a1,公差为d,前n项和为Sn,给出下列四个说法:①数列{(1/2)an次方}为等比数列;②若a2+a12=2,则S13=13;③Sn=n * an-nd(n-1)/2;④若d>0,则Sn一定有最大值.
其中正确的序号是_______(写出所有正确的序号).
等差数列{an}的首项为a1,公差为d,前n项和为Sn,给出下列四个说法:①数列{(1/2)an次方}为等比数列;②若a2+a12=2,则S13=13;③Sn=n * an-nd(n-1)/2;④若d>0,则Sn一定有最大值.
其中正确的序号是_______(写出所有正确的序号).
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已知等差数列{an}的首项为a1,公差为d,前n项和为Sn,an=a1+(n-1)d,Sn=n(a1+an)/2
①数列{(1/2)^an}为等比数列;
(1/2)^an/(1/2)^a(n-1)=(1/2)^[an-a(n-1)]=(1/2)^d
数列后一项与前一项之比为常数,所以该数列是等比数列;对.
②若a2+a12=2,则S13=13;
对于等差数列有:若n+m=p+q,则an+am=ap+aq;
所以a2+a12=a7+a7=2a7=2解得a7=1
S13
=a1+a2+...+a12+a13
=(a1+a13)+(a2+a12)+...+(a6+a8)+a7
=13a7
=13;对.
③Sn=n ×an-nd(n-1)/2;
已知an=a1+(n-1)d,所以a1=an-(n-1)d
sn=n(a1+an)/2
=n[an+an-(n-1)d]/2
=n[2an-(n-1)d]/2
=n×an-nd(n-1)/2;对.
④若d>0,则Sn一定有最大值.
若d>0,则数列an为递增数列,n越大则an越大,Sn=n(a1+an)/2也越大,所以sn无最大值;错.
其中正确的序号是(1)(2)(3)
希望能够帮助你,有疑问欢迎追问,助学习进步!
①数列{(1/2)^an}为等比数列;
(1/2)^an/(1/2)^a(n-1)=(1/2)^[an-a(n-1)]=(1/2)^d
数列后一项与前一项之比为常数,所以该数列是等比数列;对.
②若a2+a12=2,则S13=13;
对于等差数列有:若n+m=p+q,则an+am=ap+aq;
所以a2+a12=a7+a7=2a7=2解得a7=1
S13
=a1+a2+...+a12+a13
=(a1+a13)+(a2+a12)+...+(a6+a8)+a7
=13a7
=13;对.
③Sn=n ×an-nd(n-1)/2;
已知an=a1+(n-1)d,所以a1=an-(n-1)d
sn=n(a1+an)/2
=n[an+an-(n-1)d]/2
=n[2an-(n-1)d]/2
=n×an-nd(n-1)/2;对.
④若d>0,则Sn一定有最大值.
若d>0,则数列an为递增数列,n越大则an越大,Sn=n(a1+an)/2也越大,所以sn无最大值;错.
其中正确的序号是(1)(2)(3)
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等差数列{an}的首项为a1,公差为d,前n项和为Sn,给出下列四个说法:①数列{(1/2)an次方}为等比数列;
数列前n项和为sn,a1=1,an+sn是公差为2的等差数列,求an-2是等比数列,并求sn
已知{an}是公差不为0的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列,求数列{2^an}的前n项和Sn
若等差数列{an}的首项为a1,公差为d,前n项的和为Sn,则数列(Sn/n)为等差数列,且通项
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,数列{an+Sn}是公差为2的等差数列 证明{an-2}是等比数列 an=n
已知公差不为0的等差数列{An}的首项A1=1,前n项和为Sn,若数列{Sn/An}是等差数列,求An?
已知数列an的前n项和为Sn,a1=1,数列{an+Sn}是公差为2的等差数列
已知数列{an}的前n项和为sn,a1=1,数列{an+sn}是公差为2的等差数列
已知等差数列{an}的公差d=1,前n项和为Sn (1)若a1,a3,8成等比数列,求a1 (2)若a1S6
已知等差数列{an}前n项和为Sn,公差d≠0,且S3+S5=50,a1,a4,a13,成等比数列 (2)若从数列
设公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,-2/17
已知数列an是公差为2的等差数列,它的前n项 和为sn且a1+1:a3+1:a7+1成等比数列.求数列1/sn的前n项和