已知,AC和BD为⊙O的两条弦,并且AB2+CD2=4R2,其中R为⊙O的半径.求证:AC⊥BD.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 01:31:34
已知,AC和BD为⊙O的两条弦,并且AB2+CD2=4R2,其中R为⊙O的半径.求证:AC⊥BD.
![已知,AC和BD为⊙O的两条弦,并且AB2+CD2=4R2,其中R为⊙O的半径.求证:AC⊥BD.](/uploads/image/z/7762017-57-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%8CAC%E5%92%8CBD%E4%B8%BA%E2%8A%99O%E7%9A%84%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E5%BC%A6%EF%BC%8C%E5%B9%B6%E4%B8%94AB2%2BCD2%3D4R2%EF%BC%8C%E5%85%B6%E4%B8%ADR%E4%B8%BA%E2%8A%99O%E7%9A%84%E5%8D%8A%E5%BE%84%EF%BC%8E%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAC%E2%8A%A5BD%EF%BC%8E)
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/4bed2e738bd4b31c0f13263a84d6277f9e2ff800.jpg)
∴∠ABE=90°,
∴AB2+BE2=AE2=4R2,
又∵AB2+CD2=4R2,
∴BE=CD,
∴弧BE=弧CD,
∴BD∥EC,
而∠ECA=90°,
∴AC⊥BD.
已知,AC和BD为⊙O的两条弦,并且AB2+CD2=4R2,其中R为⊙O的半径.求证:AC⊥BD.
已知圆O中,弦AB垂直于CD于E,若圆O的半径为R,求证:AC²+BD²=4²
如图,已知半径为2的⊙O有两条互相垂直的弦AB和CD,其交点E到圆心O的距离为1,则AB2+CD2=______.
已知菱形ABCD的周长为8cm,∠BCD=120°,对角线AC和BD相交于点O,求AC和BD的长.
)已知AB是⊙O的直径,半径OC⊥AB,D为弧AC上任意一点,E为弦BD上一点,且BE = AD
AB是圆O的直径 圆O交BC于点D 且BD=CD DE⊥AC于点E 求证AB=AC DE为圆O的切线 若圆O的半径为5
已知:如图,△ABC中,AB=AC,BD和CE为△ABC的高,BD和CE相交于点O.求证:AO⊥BC.
如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,OD是半径,且OD∥AC.求证:CD=BD.
5,如图所示,AC,BD为圆的两条互相垂直的直径,圆心为O,半径为R,
已知:如图,△ABC中,AB=AC,BD和CE为△ABC的高,BD和CE相交于点O.求证:OB=OC.
已知菱形ABCD中,AB=5cm,对角线AC,BD相交于O点,其中AC=8cm,以O为圆心,2cm为半径的圆与菱形四边的
如图,BD为⊙O的直径,弦AC⊥BD,垂足为E,BA和CD的延长线交于点P.求证:(1)AB=BC.(2)CD·PC=P