有关空间几何的题目如图,设平面α∩β=EF,AB⊥α,CD⊥α,垂足分别是B、D,如果增加一个条件,就能推出BD⊥EF,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 23:21:11
有关空间几何的题目
如图,设平面α∩β=EF,AB⊥α,CD⊥α,垂足分别是B、D,如果增加一个条件,就能推出BD⊥EF,这个条件不可能是下面的( )
A AC⊥β
B AC⊥EF
C AC与BD在β内的射影在同一条直线上
D AC与α、β所成的角相等
如图,设平面α∩β=EF,AB⊥α,CD⊥α,垂足分别是B、D,如果增加一个条件,就能推出BD⊥EF,这个条件不可能是下面的( )
A AC⊥β
B AC⊥EF
C AC与BD在β内的射影在同一条直线上
D AC与α、β所成的角相等
逐一判定,(1)∵EF⊥AC;EF⊥AB说明EF⊥面ACDB(2)同(1);
(3)由三垂线定理可知EF⊥AC;EF⊥AB说明EF⊥面ACDB;(4)不正确是显然的,容易推出矛盾结果.(1)、(2)都能说明EF⊥面ACDB;即都能说明EF垂直平面ACBD中的两条相交直线AC、BD;(3)(3)由三垂线定理可知EF⊥AC;EF⊥AB说明EF⊥面ACDB;((4)说明AC、BD 中的两条直线都不垂直EF.否则两条直线重合.
故选D.点评:本题考查空间直线与平面之间的位置关系,线面垂直和射影等知识,是基础题.
再问: 详细解释C、D两项
再答: 呃 。。。。
(3)由三垂线定理可知EF⊥AC;EF⊥AB说明EF⊥面ACDB;(4)不正确是显然的,容易推出矛盾结果.(1)、(2)都能说明EF⊥面ACDB;即都能说明EF垂直平面ACBD中的两条相交直线AC、BD;(3)(3)由三垂线定理可知EF⊥AC;EF⊥AB说明EF⊥面ACDB;((4)说明AC、BD 中的两条直线都不垂直EF.否则两条直线重合.
故选D.点评:本题考查空间直线与平面之间的位置关系,线面垂直和射影等知识,是基础题.
再问: 详细解释C、D两项
再答: 呃 。。。。
有关空间几何的题目如图,设平面α∩β=EF,AB⊥α,CD⊥α,垂足分别是B、D,如果增加一个条件,就能推出BD⊥EF,
如图,设平面α∩β=EF,AB⊥α,CD⊥α,垂足分别是B,D,如果增加一个条件,就能推出BD⊥EF,这个条件不可能是
如图,设平面α∩β=EF,AB⊥α,CD⊥α,垂足分别为B,D,且AB≠CD.如果增加一个条件就能推出BD⊥EF
如图,设平面 α∩β=EF,AB⊥α,CD⊥α,垂足分别是B、D,AC与BD在平面β内的正投影在同
如图a,AB⊥BD,CD⊥BD,垂足分别为B,D,AD和BC相交于点E,EF⊥BD于F,证明1/AB+1/CD=1/EF
如图,AB⊥ BD ,CD ⊥ BD垂足分别为点 B,D ,∠ A + AEF=180°求证 CD 平行EF
已知:如图,CD⊥AB,EF⊥AB,垂足分别是D、F,AF=BD,EF=CD.∠A=30°求∠B
已知:如图,CD⊥AB,EF⊥AB,垂足分别为D、F,CD=EF,AD=BF 求证:角A=角B
如图,平面α∥β,A,C∈α,B,D∈β,且AB,CD不共面,E,F分别是线段AB,CD的中点,求证:EF∥β
如图,CD⊥AB,EF⊥AB,垂足分别为D,F,CD=EF,AE=BC.求证:AD=BF.急
如图6,AB垂直BD CD垂直BD,垂足分别为B、D,且角A+角AEF=180,求证CD平行EF
已知,如图1,AB⊥BD,CD⊥BD,垂直分别为B、D,AD和BC交于点E,EF⊥BD,垂足为F,我们可以证明1/AB+