函数的一致连续性证明f在(a,b)上一致连续的充要条件是f在(a,b)上连续且f(a+)和f(b-)存在且有限
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 01:51:24
函数的一致连续性
证明f在(a,b)上一致连续的充要条件是f在(a,b)上连续且f(a+)和f(b-)存在且有限
证明f在(a,b)上一致连续的充要条件是f在(a,b)上连续且f(a+)和f(b-)存在且有限
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充分性:假设f在(a,b)上连续且f(a+)和f(b-)存在且有限,定义F(a)=f(a+),F(b)=f(b-),在(a,b)内F(x)=f(x)则F(x)在【a,b】上连续,因此一致连续,显然F(x)在(a,b)上也一致连续,因此f在(a,b)上一致连续.
必要性:假设f在(a,b)上一致连续,则显然f在(a,b)上连续.
由于f在(a,b)上一致连续,因此,任取ε>0,存在δ>0.|x1-x2|
必要性:假设f在(a,b)上一致连续,则显然f在(a,b)上连续.
由于f在(a,b)上一致连续,因此,任取ε>0,存在δ>0.|x1-x2|
函数的一致连续性证明f在(a,b)上一致连续的充要条件是f在(a,b)上连续且f(a+)和f(b-)存在且有限
证明设f(x)在有限开区间(a,b)内连续,且f(a+) ,f(b-)存在,则f(x)在(a,b)上一致连续.
证明 若f(x)在有限区间内一致连续,则可补充f(a)和f(b),使得f(x)在[a,b]上连续
设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(a)=f(b),证明:对于任意的正整数n,存在一个区间[
设定义[a,b]上的函数f(x)在(a,b)内连续 且lim(x-a+)f(x)和lim(x-b-)f(x)存在(有限)
【中值定理证明题】设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,且f(a)f(b)>0,f(a)f((a+b)/
设函数f(x)在开区间(a,b)内一致连续,证明存在f(a+)和f(b-)
零点定理函数f(x)在(a,b)内存在零点的充要条件是f(x)在[a,b] 上连续,且f(a)f(b)<0.那为啥不能说
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,且f(a)b.证明存在ξ∈(a,b),使得f(ξ)=ξ
设函数f(X)在区间[a,b]上连续,且f(a)b.证明存在c属于(a,b),使得f(c)=c
由界函数f(x)在[a,b]上Riemann可积的充要条件是f(x)在[a,b]上几乎处处连续的证明
不动点的证明 设f(x)在上=[a,b]连续,且f(D)=[a,b],证明存在使得g=f(g)