十分简单的初学极限一题,可是有个概念我没懂
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 06:57:34
十分简单的初学极限一题,可是有个概念我没懂
若极限lim(3/2+1/a+1/a^2+...+1/a^n)=2求A
看别人的解法,用无穷等比数列各项和公式把1/a+1/a^2+...+1/a^n求出来=1/2就行了,
可是难道这里不用讨论a吗?
如果a的绝对值小于1,那么不是有可能1/a+1/a^2+...+1/a^n这个不是公比绝对指小于1的式子吗,那不就不能用公式了?
若极限lim(3/2+1/a+1/a^2+...+1/a^n)=2求A
看别人的解法,用无穷等比数列各项和公式把1/a+1/a^2+...+1/a^n求出来=1/2就行了,
可是难道这里不用讨论a吗?
如果a的绝对值小于1,那么不是有可能1/a+1/a^2+...+1/a^n这个不是公比绝对指小于1的式子吗,那不就不能用公式了?
![十分简单的初学极限一题,可是有个概念我没懂](/uploads/image/z/7722370-10-0.jpg?t=%E5%8D%81%E5%88%86%E7%AE%80%E5%8D%95%E7%9A%84%E5%88%9D%E5%AD%A6%E6%9E%81%E9%99%90%E4%B8%80%E9%A2%98%2C%E5%8F%AF%E6%98%AF%E6%9C%89%E4%B8%AA%E6%A6%82%E5%BF%B5%E6%88%91%E6%B2%A1%E6%87%82)
要讨论A的取值.
题目中这个表达式是存在极限的,那么必须要后面的1/a+1/a^2+...+1/a^n,存在极限,即这个等比数列收敛,那么必然要求|1/a|
题目中这个表达式是存在极限的,那么必须要后面的1/a+1/a^2+...+1/a^n,存在极限,即这个等比数列收敛,那么必然要求|1/a|
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