数列{Xn}各项均为正,满足x1^2+x2^2+...+Xn^2=2n^2+2n .

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/29 21:04:04

数列{Xn}各项均为正,满足x1^2+x2^2+...+Xn^2=2*n^2+2*n .
(1) 求Xn.
(2) 已知1/(x1+x2)+1/(x2+x3)+...+1/(Xn+Xn+1）=3,求n.
(3) 证明X1*X2+X2*X3+...+Xn*Xn+1

$数列{Xn}各项均为正,满足x1^2+x2^2+...+Xn^2=2*n^2+2*n .$

(1)x1^2+x2^2+...+Xn^2=2*n^2+2*n
x1^2+x2^2+...+X(n-1)^2=2*(n-1)^2+2*(n-1)
Xn^2=4n Xn=2√n
(2)1/(x1+x2)+1/(x2+x3)+...+1/(Xn+Xn+1）=1/(2√1+2√2)+1/(2√2+2√3)+...+1/(2√n+2√(n+1)）={(√2-√1)+(√3-√2)+...+(√(n+1)-√n)}*1/2=
1/2*(√(n+1)-1)=3 n=48
(3)X1*X2+X2*X3+...+Xn*Xn+1=2(2√1√2+2√2√3+...+2√n√(n+1))

数列{Xn}各项均为正,满足x1^2+x2^2+...+Xn^2=2*n^2+2*n . 已知数列{xn}满足x1=3,x2=x1/2,...,xn=1/2(xn-1+xn-2),n=3,4,...,则xn等于数列满足x1=1,x2=2/3,且1/xn-1+1/xn+1=2/xn(n>=2）,则xn等于多少? 数列满足x1=1,x2=2/3,且1/xn-1+1/xn+1=2/xn(n>=2）,则xn等于多少数列x1,x2...Xn.满足x=1/3 x( n+1)= xn^2+ xn 则1/(x1+1)+1/（x2+1)+.+ 已知数列｛Xn｝满足x1=1/2,xn+1=1/(1+xn),n∈N+,证明:|xn+1-xn|≤1/6*（2/5）^n 已知数列xn满足xn-xn^2=sin(xn-1/n),证明xn的趋向正无穷的极限为0 已知数列{xn}满足xn+1=xn-xn-1（n≥2），x1=a，x2=b，Sn=x1+x2+…+xn，则下面正确的是（已知数列xn满足x1=4,x(n+1)=（xn^2-3）/(2xn-4）已知数列{Xn}满足X2=X1/2,Xn=1/2(Xn-1+ Xn-2),n=3,4,…,若n趋于无穷大Xn趋于2,则X 数列xn满足x1/x1+1=x2/x3+3=x3/x3=5=.=xn/xn+2n-1,且x1+x2+x3+.+xn=8, 1、已知数列{xn}满足x1=x2=1,并且x(n+1)/xn=λ*xn/x(n-1)（λ为非零参数,n=2,3...)