【一元二次方程】【二次三项式的因式分解】共2道题,

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/28 16:20:31

【一元二次方程】【二次三项式的因式分解】共2道题,
1、如图,要建一个面积为140平方米的仓库,仓库的一边靠着墙,这堵墙长16米；在与墙平行的一边,要开一扇2米宽的门.已知围建仓库的现有木板材料可以使新建板的总长为32米,那么这个仓库设计的长和宽应该分别为多少米?
2、已知p(x)=x+a(a是常数),而且是x²-5x+1的因式,求a的值.

设仓库的垂直于墙的一边长为x,而与墙平行的一边开一道2m宽的门,现有能围成32m长的木板,那么平行于墙的一边长为（32-2x+2）,而仓库的面积为140m2,由此即可列出方程,解方程就可以解决问题．
设仓库的垂直于墙的一边长为x,
依题意得（32-2x+2）x=130,
∴x=7或x=10,
当x=10时,32-2x+2=14＜16；
当x=7时,32-2x+2=20＞16,不合题意舍去．
答：仓库的长和宽分别为14m,10m．
2)x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab=x^2-5x+1
所以　a+b=-5
ab=1
所以 a^2+5a+1=0
a=-5/4±√21

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