快,急.今天是星期三,再过2013的2013次方天后是星期几.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 14:01:51
快,急.今天是星期三,再过2013的2013次方天后是星期几.
要方法,
要方法,
![快,急.今天是星期三,再过2013的2013次方天后是星期几.](/uploads/image/z/7701580-28-0.jpg?t=%E5%BF%AB%2C%E6%80%A5.%E4%BB%8A%E5%A4%A9%E6%98%AF%E6%98%9F%E6%9C%9F%E4%B8%89%2C%E5%86%8D%E8%BF%872013%E7%9A%842013%E6%AC%A1%E6%96%B9%E5%A4%A9%E5%90%8E%E6%98%AF%E6%98%9F%E6%9C%9F%E5%87%A0.)
(2013)^2013=(287*7+4)^2013
用二次项展开式
(287*7)^2013+.+4^2013
反正就只有一项不含有287*7,即最后一项4^2013
当天数是7的倍数,仍然是星期三,
只看4^2013除以7的余数是多少即可.
4^1 mod 7 = 4(意思是4^1处以7的余数为4)
4^2 mod 7 = 2
4^3 mod 7 = 1
.
4^4 mod 7 = 4
4^5 mod 7 = 2
4^6 mod 7 = 1
可见,4^n mod 7余数随n的变化为4,2,1交替出现
当n=1+3m时 ,4^n mod 7=4
当n=2+3m时 ,4^n mod 7=2
当n=3+3m时 ,4^n mod 7=1 (以上m取非负整数)
2013=3+3*670 则4^2013 mod 7=1
则若今天是星期三,再过2013的2013次方天后是星期四.
再问: 谢谢了。你这个用的是数论,但是,我现在需要用二项式定理给别人解释,但是,,,我搞忘了。。
再问: 谢谢了。你这个用的是数论,但是,我现在需要用二项式定理给别人解释,但是,,,我搞忘了。。
再答: 这里(287*7)^2013+....+4^2013就是用二项式定理展开的啊, 展开后就转换为求4^2013的问题了,就简单多了
再问: 我晓得。。但是4的2013次方也可以换成8的1006次方再乘以4,再用二项式定理,算出来应该是星期天。。。哪里不对??
再答: 4^2013=4*4^2012=4*(4^(2*1006))=4*[(4^2)^1006]=4*(16^1006) 所以这里不是8 而应该是16
再问: 哦哦哦!!!我懂了?!?谢谢!!!
再答: 经过你的提示, 我觉得可以这么解 4^2013=4^(3*671)=64^671=(63+1)^671=(7*9+1)^671 用二项式展开 (9*7)^671+....+1^671 可见就转换为1^671 的问题了,这样就可以看出余数为1 就容易得到应该为星期四了
用二次项展开式
(287*7)^2013+.+4^2013
反正就只有一项不含有287*7,即最后一项4^2013
当天数是7的倍数,仍然是星期三,
只看4^2013除以7的余数是多少即可.
4^1 mod 7 = 4(意思是4^1处以7的余数为4)
4^2 mod 7 = 2
4^3 mod 7 = 1
.
4^4 mod 7 = 4
4^5 mod 7 = 2
4^6 mod 7 = 1
可见,4^n mod 7余数随n的变化为4,2,1交替出现
当n=1+3m时 ,4^n mod 7=4
当n=2+3m时 ,4^n mod 7=2
当n=3+3m时 ,4^n mod 7=1 (以上m取非负整数)
2013=3+3*670 则4^2013 mod 7=1
则若今天是星期三,再过2013的2013次方天后是星期四.
再问: 谢谢了。你这个用的是数论,但是,我现在需要用二项式定理给别人解释,但是,,,我搞忘了。。
再问: 谢谢了。你这个用的是数论,但是,我现在需要用二项式定理给别人解释,但是,,,我搞忘了。。
再答: 这里(287*7)^2013+....+4^2013就是用二项式定理展开的啊, 展开后就转换为求4^2013的问题了,就简单多了
再问: 我晓得。。但是4的2013次方也可以换成8的1006次方再乘以4,再用二项式定理,算出来应该是星期天。。。哪里不对??
再答: 4^2013=4*4^2012=4*(4^(2*1006))=4*[(4^2)^1006]=4*(16^1006) 所以这里不是8 而应该是16
再问: 哦哦哦!!!我懂了?!?谢谢!!!
再答: 经过你的提示, 我觉得可以这么解 4^2013=4^(3*671)=64^671=(63+1)^671=(7*9+1)^671 用二项式展开 (9*7)^671+....+1^671 可见就转换为1^671 的问题了,这样就可以看出余数为1 就容易得到应该为星期四了
快,急.今天是星期三,再过2013的2013次方天后是星期几.
今天是星期三,请问2010的2009次方天后是星期几
若今天是星期三,那么78的87次方天后是星期几?
假如今天是星期三,那么再过二的三十次方天后是星期几?(高中数学二项式定理的方法)
今天星期三,则1998的1998次方天后是星期几?
今天是星期三、再过2的2007次方天是星期几、
今天是星期三,再过99的1999次方是星期几
今天是星期三,再过2008的2009次方天是星期几
今天是星期三,再过5的100次方天是星期几?
今天是星期三,再过78的87次方天是星期几
高一排列组合今天是星期三,则再过2的2009次方是星期几
如果今天是星期三,那么再过二的一百次方天将是星期几?