已知f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值,则a的取值范围为( )
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 12:20:27
已知f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值,则a的取值范围为( )
A. a<-3或a>6
B. a<-1或a>2
C. -3<a<6
D. -1<a<2
A. a<-3或a>6
B. a<-1或a>2
C. -3<a<6
D. -1<a<2
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函数f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1,
所以f′(x)=3x2+2ax+(a+6),
因为函数有极大值和极小值,所以方程f′(x)=0有两个不相等的实数根,
即3x2+2ax+(a+6)=0有两个不相等的实数根,
∴△>0,∴(2a)2-4×3×(a+6)>0,
解得:a<-3或a>6.
故选:A.
所以f′(x)=3x2+2ax+(a+6),
因为函数有极大值和极小值,所以方程f′(x)=0有两个不相等的实数根,
即3x2+2ax+(a+6)=0有两个不相等的实数根,
∴△>0,∴(2a)2-4×3×(a+6)>0,
解得:a<-3或a>6.
故选:A.
已知f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值,则a的取值范围为( )
已知函数f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值,则实数a的取值范围是( )
已知函数f(x)=x3+ax2+x+2(a>0)的极大值点和极小值点都在区间(-1,1)内,则实数a的取值范围是( )
函数f(x)=x3+3ax2+3(a+2)x+1有极大值又有极小值,则a的范围是______.
已知函数f(x)=x3-ax2+3ax+1在区间(-∞,+∞)内既有极大值,又有极小值,则实数a的取值范围是______
函数f(x)=x3-3ax2+a(a>0)的极大值为正数,极小值为负数,则a的取值范围为 ___ .
若函数f(x)=13x3-ax2+ax在(0,1)内有极大值,在(1,2)内有极小值,则实数a的取值范围是( )
已知函数f(x)=x的3次方+ax的平方+(a+6)x有极大值和极小值,则实数a的取值范围为
已知函数f(x)=X^2+ax+(a+6)x+1有极大值和极小值,则实数a的取值范围
函数f(x)=x³+ax²+(x+6)x+1有极大值,极小值,则实数a的取值范围
已知函数fx=x³-ax²+(3a-6)x+5有极大值和极小值,则a的取值范围是?
已知函数f(x)=x3-3ax2+2bx在x=1处有极小值-1,试求a,b的值,并求出f(x)的极大值.