线面平行关系P是△ABC所在平面外一点,A1、B1、C1分别是△PBC,△PAC,△PAB的重心,则△A1B1C1与△A
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 00:57:34
线面平行关系
P是△ABC所在平面外一点,A1、B1、C1分别是△PBC,△PAC,△PAB的重心,则△A1B1C1与△ABC的面积比为______.
P是△ABC所在平面外一点,A1、B1、C1分别是△PBC,△PAC,△PAB的重心,则△A1B1C1与△ABC的面积比为______.
首先连PA1,PB1,PC1.
分别交AB,BC,CA于D,E,F.
连结得三角形DEF.
由重心的性质易知PA1比上A1D,PB1比上B1E,PC1比C1F都为2:1.
则由相似得A1C1比DF为2比3同理三边比都为2比3.
三角形DEF比三角形A1B1C1(面积)为9比4.
又由D,F,E为中点所以三角形ABC比DEF为4比1
综合得9比1
分别交AB,BC,CA于D,E,F.
连结得三角形DEF.
由重心的性质易知PA1比上A1D,PB1比上B1E,PC1比C1F都为2:1.
则由相似得A1C1比DF为2比3同理三边比都为2比3.
三角形DEF比三角形A1B1C1(面积)为9比4.
又由D,F,E为中点所以三角形ABC比DEF为4比1
综合得9比1
线面平行关系P是△ABC所在平面外一点,A1、B1、C1分别是△PBC,△PAC,△PAB的重心,则△A1B1C1与△A
点P事△ABC所在平面外一点A1B1C1分别是△PBC△PCA△PAB的重心
P是三角形ABC所在平面外一点,A1,B1,C1分别是三角形PBC,PCA,PAB的重心.
已知点P是△ABC所在平面外一点,点A' ,B' ,C'分别是△PAB,△PBC,△PAC的重心,求证:平面A'B'C'
如图所示,P是三角形ABC所在平面外一点,A',B',C'分别是三角形PAB.PBC.PAC的重心
P是△ABC所在平面外一点,A′、B′、C′分别是△PBC、△PCA、△PAB的重心,
如图,点P是△ABC所在平面外一点,A',B',C'分别是△PBC,△PCA,△PAB的重心
如图,P是三角形ABC所在平面外的一点,D,E,F分别是三角形PBC,PAC,PAB的重心,证:面DEF//ABC
P是三角形ABC所在平面外的一点,A1、B1 、C 1分别是三角形PBC、PCA、PAB的重心,1、求证:平面A1B1C
P为ABC所在平面外的一点,点M,N分别是△PAB,△PBC的重心,MN:AC=
P是△ABC所在平面外一点,A'、B'、C'分别是△PBC、△PCA、△PAB的重心.(1)求S△A'B'C' 比上S△
急...三角形ABC所在平面外有一点P,A`.B`.C`分别是三角形PAB.PBC.PAC的重心,求证:平面A`B`C`