搜搜做题作业网这是2012年全国初中数学竞赛决赛的最后一题（第14题）,望高手解答
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 17:08:41
这是2012年全国初中数学竞赛决赛的最后一题（第14题）,望高手解答
将2,3,...,n（n>=2)任意分成两组,如果总可以在其中一组中找到数a,b,c（可以相同）使得a^b=c,求n的最小值
将2,3,...,n（n>=2)任意分成两组,如果总可以在其中一组中找到数a,b,c（可以相同）使得a^b=c,求n的最小值
由题可知,
当n=2时,数组为2 ,可以分为2 ,2^2≠2
当n=3时,数组为2、3,可以分为2/3,或者2、3 ,2^3≠2 2^3≠3 3^2≠2 3^2≠3 3^3≠3
当n＝4时,数组为2、3、4,因为2^2＝4 ,则数组可分为2,4/3,则 min n=4
n的最小值为4
当n=2时,数组为2 ,可以分为2 ,2^2≠2
当n=3时,数组为2、3,可以分为2/3,或者2、3 ,2^3≠2 2^3≠3 3^2≠2 3^2≠3 3^3≠3
当n＝4时,数组为2、3、4,因为2^2＝4 ,则数组可分为2,4/3,则 min n=4
n的最小值为4