证明3的2000次方+4的2001次方是5的倍数.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 08:09:05

3的n次方的个位是：3,9,7,1循环,周期=4
2000÷4=500.0
所以
3的2000次方的个位是1
4的n次方的个位是：4,6循环,周期=2
2001÷1=1000.1
所以
4的2001次方的个位是4
1+4=5
所以
3的2000次方+4的2001次方是5的倍数.
再问：谢啦，还能给我解一道题吗？证明：对于大于1的自然数m,m的1985次方-m的1949次方，是十的倍数。
再答： 1985÷4=496.。。1 1949÷4=487........1 因为任何数的个位数的周期都是4，而 1985÷4=496.。。1 1949÷4=487........1 所以 m的1985次方-m的1949次方的个位=m的1次方-m的1次方=0 所以这个数是10的倍数。

证明3的2000次方+4的2001次方是5的倍数. 证明2007的2007次方加上2009的2009次方是4016的倍数若n为正整数,证明2的n+3次方减2的n次方是14的倍数已知n是正整数,请你证明5的n+2次方-4的n+1次方-5的n+1次方-4的n+2次方一定是20的倍数已知n是正整数.用数学归纳法证明：1.6的n次方-1是5的倍数 2.7的n次方+3 3的2013次方减3的5次方为什么是10的倍数运用规律,说明3的2012次方减3的4次方是10的倍数说明3的2008次方—3的4次方是10的倍数说明3的2008次方—3的4次方是10的倍数简单明了一些. 3的2011次方-4*3的2009次方+10*3的2008次方是25的倍数证明3的2011次方+4的2011 次方小于5的2011次方 3的n次方加m为10的倍数,试证明：3的n加4次方加m也为10的倍数