大学数学线性代数矩阵,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 22:46:06
大学数学线性代数矩阵,
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/63/0630208e5461dda928d922dfd1c641f6.jpg)
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![大学数学线性代数矩阵,](/uploads/image/z/7663052-20-2.jpg?t=%E5%A4%A7%E5%AD%A6%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%BA%BF%E6%80%A7%E4%BB%A3%E6%95%B0%E7%9F%A9%E9%98%B5%2C)
A^3 =2E
那么A^3+8E=10E
由立方和公式得到
(A+2E)(A^2+2A+4E^2)=10E
即
(A+2E)(A^2+2A+4E^2)/10=E
所以由逆矩阵的定义可以知道,
A+2E可逆,
且(A+2E)^(-1)=(A^2+2A+4E^2)/10
那么A^3+8E=10E
由立方和公式得到
(A+2E)(A^2+2A+4E^2)=10E
即
(A+2E)(A^2+2A+4E^2)/10=E
所以由逆矩阵的定义可以知道,
A+2E可逆,
且(A+2E)^(-1)=(A^2+2A+4E^2)/10