设实数集S是满足下面条件的集合①1∈S,②若a∈S,则(1-a)/1
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 16:06:41
设实数集S是满足下面条件的集合①1∈S,②若a∈S,则(1-a)/1
⑴.求证:若a∈S,则1-a/1∈S
⑵.求证:集合S中至少有3个不同的元素
⑴.求证:若a∈S,则1-a/1∈S
⑵.求证:集合S中至少有3个不同的元素
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怎证明:
由题设:当a∈S时,必有:1/(1-a)∈S.
∴当t∈S时,必有:1/(1-t)∈S.
由a∈S,可知此时:1/(1-a)∈S
取t=1/(1-a).则:1/(1-t)=1/{1-[1/(1-a)]}∈S
整理1/{1-[1/(1-a)]}=(1-a)/(-a)=1-(1/a)∈S
也可以这样证:
假设x ,使得1/1-x=1-1/a,
则解得 x=1/1-a,
由a∈S,则x=1/1-a∈S,有,1/1-x∈S,即1-1/a∈S
第二问至少有空集,a,1/[1—a],.所以至少有3个子集
由题设:当a∈S时,必有:1/(1-a)∈S.
∴当t∈S时,必有:1/(1-t)∈S.
由a∈S,可知此时:1/(1-a)∈S
取t=1/(1-a).则:1/(1-t)=1/{1-[1/(1-a)]}∈S
整理1/{1-[1/(1-a)]}=(1-a)/(-a)=1-(1/a)∈S
也可以这样证:
假设x ,使得1/1-x=1-1/a,
则解得 x=1/1-a,
由a∈S,则x=1/1-a∈S,有,1/1-x∈S,即1-1/a∈S
第二问至少有空集,a,1/[1—a],.所以至少有3个子集
设实数集S是满足下面条件的集合①1∈S,②若a∈S,则(1-a)/1
高中数学题:设实数集S是满足下面条件的集合①1∈S,②若a∈S,则(1-a)/1 证明 若a∈S
设S是满足下列两个条件的实数所构成的集合:①1∉S;②若a∈S(解题步骤不懂)
设S是满足下列两个条件的实数所构成的集合:(1)1不属于S;(2)若a∈S,则1/1-a∈S.求证1-1/a∈S
设集合中S的元素为实数,且满足条件,①S内不含数字1.②若a属于S,则必有1/1-a属于S
高一第一课的数学题.设集合S中的元素为实数,且满足条件 ①S内不含1 ②若a∈S,则必为1/1-a∈S 1.证明:若2∈
设S是满足下列条件的实数所构成的集合:1.0不属于S,1不属于S;2.a∈S,则1/1-a∈S.试证明:1.S不可能是单
设S是由满足下列条件的实数所构成的集合:求证:若a∈S,且a≠0,则1-(1/a)∈S.
设S是由满足下列两个条件的实数所构成的集合:(1)1不属于S (2)若a属于S,则1/(1-a)
设S是由满足下列两个条件的实数所构成的集合:(1)1不属于S (2)若a属于S,则1/(1-a)属于S.
设S满足下列两个条件的实数所构成的集合:1、S内不含1;2.、若a属于S,则(1—a) 分之
设S是由满足下列条件的实数所构成的集合(1)1不包含于S(2)若a包含于S,则1/(1-a)包含于S.