搜搜做题作业网一道全等三角形数学题如图,在△ABC是等边三角形,分别延长BA、CB、AC到D、E、F,使AD=BE=CF,求证：△DE
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/28 09:40:47
一道全等三角形数学题
如图,在△ABC是等边三角形,分别延长BA、CB、AC到D、E、F,使AD=BE=CF,求证：△DEF是等边三角形.
如图,在△ABC是等边三角形,分别延长BA、CB、AC到D、E、F,使AD=BE=CF,求证：△DEF是等边三角形.
证明：
∵△ABC是等边三角形
∴∠CAB=∠ABC=∠ACB 且AB=BC=BC
∴∠FAD=∠DBE=∠ECF
又∵AD=BE=CF
∴FA=DB=EC
即：FA=DB=EC
AD=BE=CF
∠FAD=∠DBE=∠ECF
根据SAS可证得：△FAD≌△DBE≌△ECF
∴FD=DE=EF
即△DEF为等边三角形.
∵△ABC是等边三角形
∴∠CAB=∠ABC=∠ACB 且AB=BC=BC
∴∠FAD=∠DBE=∠ECF
又∵AD=BE=CF
∴FA=DB=EC
即：FA=DB=EC
AD=BE=CF
∠FAD=∠DBE=∠ECF
根据SAS可证得：△FAD≌△DBE≌△ECF
∴FD=DE=EF
即△DEF为等边三角形.
一道全等三角形数学题如图,在△ABC是等边三角形,分别延长BA、CB、AC到D、E、F,使AD=BE=CF,求证：△DE
如图,已知△ABC是等边三角形,延长BC到D,在延长BA到E,使AE=BD,求证 CE=DE
全等三角形的证明题如图,在△ABC中,D是BC中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,BE=CF.求证：AD是△
如图,△ABC中,AC=BC,AD是CB上的中线,点E在AB,AE=2BE.延长ED到F,使EF=EC,联结CF 求证C
已知,如果等边三角形ABC,延长BA到D,延长BC至E,使AD=BE,求证：DC=DE
△ABC是等边三角形,D是AB延长线上的一点,E在CB的延长线上,且DE=DC 求证：AD=BE
如图,在△ABC中,AC=BC,D是CA上一点,E是CB延长线上一点,且AD=BE.DE交AB于点F求证DF=EF.求教
ABC是面积为1的等边三角形,点D.E.F分别BA.CB.AC边的延长,且AD=AB,BE=BC,CF=CA.针扎到阴影
全等三角形题目求解如图,一直△ABC是等边三角形,BD是高,延长BC到E ,使CE=CD,过D作DF⊥BE于F,求证BE
如图,已知△ABC是等边三角形,点D在边BC上,DE‖AB交AC于E,延长DE至点F,使EF=AE,联结AF、BE和CF
如图,点D、E、F分别在等边△ABC的三边上,且AD=BE=CF.求证:△DEF是等边三角形.
如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别是E,F.BE=CF,求证AD是三角形ABC