已知在△ABC中,三条边a、b、c所对的角分别为A、B、C,向量m=(sinA,cosA),n=(cosB,sinB),
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/24 02:16:52
已知在△ABC中,三条边a、b、c所对的角分别为A、B、C,向量
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(1)由
m•
n=sin2C得sinAcosB+sinBcosA=sin(A+B)=sin2C,即sinC=sin2C,所以cosC=
1
2,C=
π
3.
(2)∵sinA,sinC,sinB成等差数列,a+b=2c,
cosC=
a2+b2−c2
2ab=
(a+b)2−2ab−c2
2ab=
3c2−2ab
2ab=
1
2∴ab=c2,
由
CA•(
AB−
AC)=18得
CA•
CB=18,
即abcosC=18,所以ab=36,因此有c2=36,c=6.
m•
n=sin2C得sinAcosB+sinBcosA=sin(A+B)=sin2C,即sinC=sin2C,所以cosC=
1
2,C=
π
3.
(2)∵sinA,sinC,sinB成等差数列,a+b=2c,
cosC=
a2+b2−c2
2ab=
(a+b)2−2ab−c2
2ab=
3c2−2ab
2ab=
1
2∴ab=c2,
由
CA•(
AB−
AC)=18得
CA•
CB=18,
即abcosC=18,所以ab=36,因此有c2=36,c=6.
已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B所对,C的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB),
已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB),
已知三角形ABC中,三条边a,b,c所对的角分别为A,B,C,向量m=(cosA,sinA),n=(sinB,cosB)
已知在△ABC中,三条边a、b、c所对的角分别为A、B、C,向量m=(sinA,cosA),n=(cosB,sinB),
已知A,B,C分别为三角形ABC的三边a,b,c所对的角,向量m=(sinA,sinB),n=(cosB,cosA),且
在△ABC中,内角a,b,c的对边分别是a,b,c已知向量m=(sinA,cosA),n=(sinB,-cosB)且m
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,设向量m=(sinA,cosB),向量n=(cosA,sinB)
已知△ABC中,三边条边a,b,c所对的角分别为A,B,C,向量m=(cosA,sinA),n=(sinB,cosB)且
已知向量m=(sinA,sinB),向量n=(cosB,cosA),若向量m*向量n=sin2C,且A,B,C分别为△A
向量和三角函数在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,向量m=(sinA,sinB),向量n=(cosB,
在△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),sin(B-
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,tanC=sinA+sinB÷(cosA+cosB),sin(B