已知,如图在△ABC中,D是BC的中点,∠EBD=∠CAD.求证:BE=AC(好像要作辅助线)求大神解
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 17:05:39
已知,如图在△ABC中,D是BC的中点,∠EBD=∠CAD.求证:BE=AC(好像要作辅助线)求大神解
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/9e/c9e3e3ec0583ccfb0ded6a1353799ba4.jpg)
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证明:延长AD,使DF=AD ,连接BF
因为点D是BC的中点
所以BD=CD
因为角BDF=角CDA
所以三角形BDF和三角形CDA全等(SAS)
所以AC=BF
角BFD=角CAD
因为角BED=角CAD
所以角BFD=角BED
所以BE=BF
所以BE=AC
因为点D是BC的中点
所以BD=CD
因为角BDF=角CDA
所以三角形BDF和三角形CDA全等(SAS)
所以AC=BF
角BFD=角CAD
因为角BED=角CAD
所以角BFD=角BED
所以BE=BF
所以BE=AC
已知,如图在△ABC中,D是BC的中点,∠EBD=∠CAD.求证:BE=AC(好像要作辅助线)求大神解
已知,如图,在△ABC中,点D是BC的中点,点E事BD的中点,AB=BD,求证:∠CAD=∠EAD
已知:如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC,E是AC的中点.∠EBD与∠EBD相等吗
已知:如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC,E是AC的中点.∠EBD与∠EBD相等吗?为什么
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB是直角,D是AB上一点,BD=BC,过D作AB的垂线交AC于E.求证:CD⊥BE.
如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,D、E、F分别是AC、AB、BC的中点.求证:CE=DF
需要加辅助线在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是斜边AB的中点,点E、F分别在边AC、BC上,且ED⊥DF,求证
如图,已知在等腰△ABC中,D是底边BC的中点,DE⊥AC于E,F是DE的中点,求证AF⊥BE
已知,如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为AC的中点,连接BD,作AE⊥BD交BC于E,求证:∠A
已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90,AC=BC,点D为BC的中点,作点D关于AB对称点E,连接BE和CE,CE交A
如图,在△ABC中,已知∠A=90°时,AD⊥BC于D,E为直角边AC的中点,过D、E作直线交AB的延长线于F.求证:A
已知:如图,△ABC中,D是BC边的中点,BE交AD于点F,且EA=EF,求证:BF=AC