如图,在RT△ABC中,∠C=90°,DA=DB,E、F分别在AC和BC上,且ED⊥DF,求证:EF²=AF&
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/22 19:51:34
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,DA=DB,E、F分别在AC和BC上,且ED⊥DF,求证:EF²=AF²+BF²
![如图,在RT△ABC中,∠C=90°,DA=DB,E、F分别在AC和BC上,且ED⊥DF,求证:EF²=AF&](/uploads/image/z/7635882-66-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8RT%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0C%3D90%C2%B0%2CDA%3DDB%2CE%E3%80%81F%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8AC%E5%92%8CBC%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94ED%E2%8A%A5DF%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AEF%26%23178%3B%3DAF%26)
延长ED到G,使DG=DE,连接FG,BG
因为AD=DB,ED=DG,角ADE=BDG
所以三角形ADE与BDG全等
所以AE=BG,角EAD=GBD
因为ED=DG,FD垂直EG
所以EF=FG
因为角C=90度
所以角A+CBA=90度
所以角GBD+CBA=90度
所以角GBF=90度
所以FG平方=BG平方+BF平方
所以EF平方=AE平方+BF平方
因为AD=DB,ED=DG,角ADE=BDG
所以三角形ADE与BDG全等
所以AE=BG,角EAD=GBD
因为ED=DG,FD垂直EG
所以EF=FG
因为角C=90度
所以角A+CBA=90度
所以角GBD+CBA=90度
所以角GBF=90度
所以FG平方=BG平方+BF平方
所以EF平方=AE平方+BF平方
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,DA=DB,E、F分别在AC和BC上,且ED⊥DF,求证:EF²=AF&
在直角△ABC中,∠C=90°,DA=DB,E,F分别在AC和BC上,且ED⊥DF,求证:EF²=AE&sup
在直角△ABC中,∠C=90°,DA=DB,E、F分别在AC和BC上,且ED⊥DF,求证:EF²=AE&sup
如图,在Rt△ABC中,∠c=90°,D是AB的中点,E,F分别在AC和BC上,且DE⊥DF,求证:EF^2=AE^2+
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,E、F分别在AC和BC上,且DE⊥DF.求证:EF方=AE方+BF
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,E,F分别在AC和BC上,且DE⊥DF,求证:EF平方=AE平方+
如图 RT△ABC中 ∠C=90° D是AB中点 E F分别在AC和BC上 且DE⊥DF 求证 以AE EF BF的长为
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°.D是AB的中点,E,F分别为边BC和边AC上,且DE⊥DF.求证:以AE,EF,B
在RT△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,E,F分别在AC和BC上,且DE⊥DF.求证:EF²=AE
在Rt△ABC中,∠C=90,D是AB的中点E,F分别在AC和BC上,且DE⊥DF,求证:EF^2=AE^2+BF^2
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB的中点,E、F分别在AC、BC上,且ED⊥FD.求证
已知:如图,△ABC中,∠C=90°,D为AB的中点,E、F分别在AC、BC上,且DE⊥DF.求证:AE2+BF2=EF