已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,DF⊥AB交AC于点E,交BC的延长线于点F.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 14:37:23
已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,DF⊥AB交AC于点E,交BC的延长线于点F.
求证:CD²=DE·DF
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/46/146f989c32a7c093ace61dada2760b3c.jpg)
求证:CD²=DE·DF
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![已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,DF⊥AB交AC于点E,交BC的延长线于点F.](/uploads/image/z/7635867-51-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0%2CD%E6%98%AFAB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CDF%E2%8A%A5AB%E4%BA%A4AC%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E4%BA%A4BC%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8E%E7%82%B9F.)
∵∠ACB=90°,D是AB中点
∴BD=CD,∴∠B=∠BCD
∵DF⊥AB,∴∠B+∠F=90°
∵∠BCD+∠DCE=90°,∴∠F=∠DCE
∵∠CDF=∠EDC,∴△CDF≌△EDC
∴CD/DE=DF/CD,即CD²=DE*DF
再问: ∴△CDF≌△EDC
应该是相似把?
再答: 嗯相似
∴BD=CD,∴∠B=∠BCD
∵DF⊥AB,∴∠B+∠F=90°
∵∠BCD+∠DCE=90°,∴∠F=∠DCE
∵∠CDF=∠EDC,∴△CDF≌△EDC
∴CD/DE=DF/CD,即CD²=DE*DF
再问: ∴△CDF≌△EDC
应该是相似把?
再答: 嗯相似
已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,DF⊥AB交AC于点E,交BC的延长线于点F.
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是BC的中点,BF‖AC交CE的延长线于点F,DF⊥AB于
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D,F分别在AB,BC上,DF的延长线交AC的延长线于点E,且∠B=∠E
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D,F分别在AB,BC上,DF的延长线交AC的延长线于点E,且∠B=∠E,
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D,F分别在AB,BC上,DF的延长线交AC的延长线于点E,且∠B=∠E.
如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,E点是AC的中点,ED、AB的延长线交于点F,试说明:AB/A
如图,在△ABC中,AB=AC,直线DF交AB于D,AC的延长线于点F、BC于点E,若BD=CF,你能证明E是DF的中点
如图,已知:△ABC中,∠ACB=90°,D为AC边上的一点,E为DB的中点,CE的延长线交AB于点F,FG∥BC交DB
△ABC中,ACB=90°,过C点作CD⊥AB于D,E是BC的中点,连结ED并延长交CA的延长线于F ,求证:AC/DF
如图,已知在rt三角形abc中,角acb=90度,cd垂直于ab于d,e是ac中点,de的延长线与bc的延长线交于点f
如图,点F是三角形ABC中AC边上的中点,AD∥BC,DF交AB于点E,交BC延长线于点G.
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,点D是AC边上的中点,过点 D作DE⊥DF,交AB于点E,交BC于点F