搜搜做题作业网求一次函数旋转角度解析式 不要长篇大论 只要公式加证明 转90° 还有 30°的一次函数解析 60°
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/06 02:11:24
求一次函数旋转角度解析式 不要长篇大论 只要公式加证明 转90° 还有 30°的一次函数解析 60°
如上 在线等
如上 在线等
如果是平面的话乘上这个阵就好了{{cos a,-sin a},{sin a,cos a}}
a是逆时针旋转,证明的话是乘出来很显然的
再问： Y=kX+b 转90°变多少 还有以上.....
再答： {{x'},{y'}}={{cos a,-sin a},{sin a,cos a}}.{{t},{kt+b}} ={{0,-1},{1,0}}.{{t},{kt+b}}={{-kt+b},{t}} y=-1/k*x+b/k 这个是转90度的（逆时针） {{x'},{y'}}={{cos a,-sin a},{sin a,cos a}}.{{t},{kt+b}} ={{sqrt[3]/2,-1/2},{1/2,sqrt[3]/2}}.{{t},{kt+b}} ={{sqrt[3]/2*t-kt/2-b/2},{t/2+sqrt[3]/2*(kt+b)}} y=((1+sqrt[3]*k)/(sqrt[3]-k))*(x+b)+b 这个是转30度的
再问： 是我太笨吗 看不懂~~~~(＞﹏＜)
再答： 先把直线的方程化成参数方程 就是x=t,y=kt+b，其中t为参数 则直线的方程可以表示为{{t},{kt+b}} 然后用旋转阵{{cos a,-sin a},{sin a,cos a}}乘以这个这个方程 就是旋转以后直线的参数方程（ps：这里是绕原点逆时针旋转） 最后把得到的参数方程消参以后就得到了一般方程 你可以把原直线看成一个个点，那个阵就是把一个点（或者说是一个向量{{t},{kt+b}}，绕原点逆时针旋转a度），如果对于直线上每一个点执行这个操作，那么就是将整条直线旋转a度了 关于那个阵，乘出来以后是 x'=cos a*x-sin a*y y‘=sin a *x+cos a*y 是（x，y）向量绕原点逆时针旋转a度
再问： 参数貌似是高中学的吧
再答： x'=cos a*x-sin a*y y‘=sin a *x+cos a*y 用这个方程反解出x,y 然后代入原方程，就是旋转以后的直线方程了
a是逆时针旋转,证明的话是乘出来很显然的
再问： Y=kX+b 转90°变多少 还有以上.....
再答： {{x'},{y'}}={{cos a,-sin a},{sin a,cos a}}.{{t},{kt+b}} ={{0,-1},{1,0}}.{{t},{kt+b}}={{-kt+b},{t}} y=-1/k*x+b/k 这个是转90度的（逆时针） {{x'},{y'}}={{cos a,-sin a},{sin a,cos a}}.{{t},{kt+b}} ={{sqrt[3]/2,-1/2},{1/2,sqrt[3]/2}}.{{t},{kt+b}} ={{sqrt[3]/2*t-kt/2-b/2},{t/2+sqrt[3]/2*(kt+b)}} y=((1+sqrt[3]*k)/(sqrt[3]-k))*(x+b)+b 这个是转30度的
再问： 是我太笨吗 看不懂~~~~(＞﹏＜)
再答： 先把直线的方程化成参数方程 就是x=t,y=kt+b，其中t为参数 则直线的方程可以表示为{{t},{kt+b}} 然后用旋转阵{{cos a,-sin a},{sin a,cos a}}乘以这个这个方程 就是旋转以后直线的参数方程（ps：这里是绕原点逆时针旋转） 最后把得到的参数方程消参以后就得到了一般方程 你可以把原直线看成一个个点，那个阵就是把一个点（或者说是一个向量{{t},{kt+b}}，绕原点逆时针旋转a度），如果对于直线上每一个点执行这个操作，那么就是将整条直线旋转a度了 关于那个阵，乘出来以后是 x'=cos a*x-sin a*y y‘=sin a *x+cos a*y 是（x，y）向量绕原点逆时针旋转a度
再问： 参数貌似是高中学的吧
再答： x'=cos a*x-sin a*y y‘=sin a *x+cos a*y 用这个方程反解出x,y 然后代入原方程，就是旋转以后的直线方程了