函数y=log2底X\4* log4底x\2 【x大于等于2小于等于4】求该函数的值域
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 20:47:26
函数y=log2底X\4* log4底x\2 【x大于等于2小于等于4】求该函数的值域
y=log2 x/4 ×log4 x/2=lg(x/4)/lg2 * lg(x/2)/lg4
=(lgx-lg4)/lg2 * (lgx-lg2)/(2lg2)
=(lgx-2lg2) * (lgx-lg2) / [2(lg2)^2]
=[(lgx)^2 - 3lg2 lgx +2(lg2)^2] / [2(lg2)^2]
=[(lgx - 3/2 lg2)^2 -1/4 (lg2)^2] / [2(lg2)^2]
当lgx - 3/2 lg2,即x=2^(3/2) = 2根号2时,有极小值ymin=(-1/4)/2 = -1/8
lgx单调增
2≤x<2根号2时单调减;
2根号2<x≤4时单调增.
x=2时,y=[(lg2 - 3/2 lg2)^2 -1/4 (lg2)^2] / [2(lg2)^2] = 0
x=4时,y=[(lg4 - 3/2 lg2)^2 -1/4 (lg2)^2] / [2(lg2)^2] = 0
∴值域[-1/8,0]
=(lgx-lg4)/lg2 * (lgx-lg2)/(2lg2)
=(lgx-2lg2) * (lgx-lg2) / [2(lg2)^2]
=[(lgx)^2 - 3lg2 lgx +2(lg2)^2] / [2(lg2)^2]
=[(lgx - 3/2 lg2)^2 -1/4 (lg2)^2] / [2(lg2)^2]
当lgx - 3/2 lg2,即x=2^(3/2) = 2根号2时,有极小值ymin=(-1/4)/2 = -1/8
lgx单调增
2≤x<2根号2时单调减;
2根号2<x≤4时单调增.
x=2时,y=[(lg2 - 3/2 lg2)^2 -1/4 (lg2)^2] / [2(lg2)^2] = 0
x=4时,y=[(lg4 - 3/2 lg2)^2 -1/4 (lg2)^2] / [2(lg2)^2] = 0
∴值域[-1/8,0]
函数y=log2底X\4* log4底x\2 【x大于等于2小于等于4】求该函数的值域
已知函数y=log2 x/4 ×log4 x/2(2≤x≤4)求该函数的值域...
求函数y=log2(x/4)×log4(x/2)(2≤x≤4)的值域
已知y=x^4+2x^2-3,x的取值范围是x大于等于-1,x小于等于二,求函数的值域
已知-3小于等于log1/2 x大于等于-1/2,求函数f(x)=(log2 x/2)(log2 x/4)的最大值和最小
求函数y=(log2 4/x)(log4 x/32)在定义域【1/2,8】的值域
求函数y=(x-1)/(x+2) (x大于等于-4)的值域
求函数Y=3X/X2+X+2(X大于等于0且小于等于1)的值域
求函数Y=3X/(X2+X+2) ,(X大于等于0且小于等于1)的值域
求函数y=(三分之一)^-2x平方-8x+1 (x大于等于-3小于等于1的值域)
函数y=2x的平方-4x-3,x大于等于0小于3的值域为多少
求函数值域,y=x2-4x+6 x大于等于-1小于5