设实数a,b,x,y满足a^2+b^2=1,x^2+y^2=3,则ax+by的最大值( )
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 06:29:03
设实数a,b,x,y满足a^2+b^2=1,x^2+y^2=3,则ax+by的最大值( )
可以换一个解题方法吗?因为柯西不等式我没好像没学,提示是说用三角带换。
可以换一个解题方法吗?因为柯西不等式我没好像没学,提示是说用三角带换。
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令a=sinm
则b^2=1-(sinm)^2=(cosm)^2
因为cosm的值域关于原点对称
所以不妨令b=cosm
令x=√3cosn
则y^2=3-3(cosn)^2=3(sinn)^2
同理,y=sinn
ax+by
=√3sinmcosn+√3cosmsinn
=√3(sinmcosn+cosmsinn)
=√3sin(m+n)
所以最大值=√3
则b^2=1-(sinm)^2=(cosm)^2
因为cosm的值域关于原点对称
所以不妨令b=cosm
令x=√3cosn
则y^2=3-3(cosn)^2=3(sinn)^2
同理,y=sinn
ax+by
=√3sinmcosn+√3cosmsinn
=√3(sinmcosn+cosmsinn)
=√3sin(m+n)
所以最大值=√3
设实数a,b,x,y满足a^2+b^2=1,x^2+y^2=3,则ax+by的最大值( )
设实数X,Y,A,B,满足X^2+Y^2=3,A^2+B^2=1,则AX+BY的最大值是?
设实数a.b.x.y满足a^2+ b^2=1,x^2 +y^2=3,则ax +by的最大值是多小
已知实数x,y,a,b,满足x^2+y^2=1,a^2+b^2=3,则ax+by的最大值是
已知实数x,y,a,b,满足x^2+y^2=1,a^2+b^2=1,则ax+by的最大值是
设实数a,b,c ,d 满足a^2+b^2=1,x^2+y^2=3,则ax+by的取值范围
简单的线性规划部分.设x,y满足 3x-y-6≤0x-y+2≥0x≥y≥目标函数z=ax+by (a>0 b>0)最大值
设xy满足约束条件2x-y-3≤0 ,x-y+1≥0,x≥0,y≥0若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为
高中不等式题目设实数a、b、x、y,满足a^2 + b^2=1,x^2+y^2=3,则ax+by的取值范围是?
设x,y∈R,a>1,b>1,若ax=by=3(x,y为指数),a+b=2√3,则(1/x)+(1/y)的最大值为
设x,y满足约束条件3x-y-6≤0,x-y+2≥0,x≥0,y≥0,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值
设x、y满足约束条件3x-y-6≤0,x-y+2≥0,x≥0,y≥0,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值