高数:求函数f(x)=x2-54/x在[-6,0)的最大最小值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 22:11:56
高数:求函数f(x)=x2-54/x在[-6,0)的最大最小值
求函数f(x)=x2-54/x在[-6,0)的最大最小值(x2是x平方的意思)
求函数f(x)=x2-54/x在[-6,0)的最大最小值(x2是x平方的意思)
由f'(x)=2x+54/x²=0,得
x^3=-27
即x=-3,此时f(-3)=9+54/3=27.
由于f"(x)=2-108/x^3,知f"(-3)>0,且f(-6)=45,因此函数f(x)在x=-3取得最小值27.
另外,由于当x→0时f(x)→∞所以f(x)=x2-54/x在[-6,0)上没有最大值.
x^3=-27
即x=-3,此时f(-3)=9+54/3=27.
由于f"(x)=2-108/x^3,知f"(-3)>0,且f(-6)=45,因此函数f(x)在x=-3取得最小值27.
另外,由于当x→0时f(x)→∞所以f(x)=x2-54/x在[-6,0)上没有最大值.
高数:求函数f(x)=x2-54/x在[-6,0)的最大最小值
已知函数f(x)=-x^2+8x,求f(x)在区间[0,5]上的最大最小值;
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