如图,已知RT△ABC斜边AB上的高CE,P为CE延长线上任意一点,过B作BG垂直AP交CP于D,求证:CE²
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/13 07:56:09
如图,已知RT△ABC斜边AB上的高CE,P为CE延长线上任意一点,过B作BG垂直AP交CP于D,求证:CE²=ED*EP
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/c6/dc69e6d4476dee94c3e28f4fb83654f2.jpg)
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![如图,已知RT△ABC斜边AB上的高CE,P为CE延长线上任意一点,过B作BG垂直AP交CP于D,求证:CE²](/uploads/image/z/7618478-14-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5RT%E2%96%B3ABC%E6%96%9C%E8%BE%B9AB%E4%B8%8A%E7%9A%84%E9%AB%98CE%2CP%E4%B8%BACE%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E4%BB%BB%E6%84%8F%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E8%BF%87B%E4%BD%9CBG%E5%9E%82%E7%9B%B4AP%E4%BA%A4CP%E4%BA%8ED%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9ACE%26%23178%3B)
∵RT△ABC中,CE⊥AB
∴△ACE∽△CBE,∴CE/ED=EP/CE,∴CE²=AE*BE①
在RT△APE和RT△ABG中,
∵∠APE+∠PAE=90°,∠ABG+∠BAG=90°,
∴∠APE=∠ABG,
∵∠APE=∠DBE,∠AEP=∠DEB=90°
∴△APE∽△DBE,∴EP/EB=AE/DE,∴AE*BE=ED*EP②
把②代入①
得CE²=ED*EP
∴△ACE∽△CBE,∴CE/ED=EP/CE,∴CE²=AE*BE①
在RT△APE和RT△ABG中,
∵∠APE+∠PAE=90°,∠ABG+∠BAG=90°,
∴∠APE=∠ABG,
∵∠APE=∠DBE,∠AEP=∠DEB=90°
∴△APE∽△DBE,∴EP/EB=AE/DE,∴AE*BE=ED*EP②
把②代入①
得CE²=ED*EP
如图,已知RT△ABC斜边AB上的高CE,P为CE延长线上任意一点,过B作BG垂直AP交CP于D,求证:CE²
已知,如图:CE是Rt△ABC的斜边上的高,在CE的延长线上任取一点P,连结AP自B作BG⊥AP于G交CP于D,求证:C
Z已知如图CE是RT△ABC的斜边AB上的高,在CE的延长线上任取一点P,连接AP,过点B作BG⊥AP于点G,并交CP于
如图1,已知,CE是Rt△ABC的斜边AB上的高,点P是CE的延长线上任意一点,BG⊥AP,
CE是Rt△ABC斜边AB上的高,在EC的延长线上任取一点P,连接AP,BG⊥AP,垂足为G,交CE于D,求证:CE的平
CD是RT三角形ABC的斜边AB上的高,E为CD延长线上一点,连接AE,过B作BG⊥AE于G,交CE于F.求证:CD^2
已知:CE是RT三角形ABC斜边AB上的高,在EC的延长线上,任取一点p,连接AP,BG⊥AP,求证:CE²=
初三证明题.(急)如图,CE是Rt三角形ABC斜边AB上的高,BG垂直于AP.求证:CE*CE=ED*EP
已知:CE是RT三角形ABC斜边AB上的高,在EC的延长线上,任取一点p,连接AP,BG⊥AP,求证:CE²=
CD是RT三角形ABC的斜边AB上的高,E为CD延长线上一点,连接AE,过B作BG⊥AE于G,交CE于F.换个问题可否解
已知,如图,CE是直角三角形ABC斜边AB上的高,在EC的延长线上任取一点P,连接AP,BG⊥AP,垂足为G,交CE于D
CD是直角三角形ABC的斜边AB上高,E为CD延长线上一点,连接AE,过B作BG垂直AE于G,交CE于F.求:三角形AD