方程x^3+x-4=0有多少个实数解?并证明你自己的结论.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 13:04:17
方程x^3+x-4=0有多少个实数解?并证明你自己的结论.
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f(x)=x^3+x-4
f'(x)=3x^2+1>0
f(x)是定义域内单调增函数,
lim(x-->正无穷)f(x)=正无穷,
lim(x-->负无穷)f(x)=负无穷,
所以,f(x)=x^3+1-4与X轴只能有且仅一个交点,所以
方程x^3+x-4=0只有一个实数解.
f'(x)=3x^2+1>0
f(x)是定义域内单调增函数,
lim(x-->正无穷)f(x)=正无穷,
lim(x-->负无穷)f(x)=负无穷,
所以,f(x)=x^3+1-4与X轴只能有且仅一个交点,所以
方程x^3+x-4=0只有一个实数解.
方程x^3+x-4=0有多少个实数解?并证明你自己的结论.
方程x^3+x-4=0有多少个实数解?证明你的结论
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写出 方程ax²+2x+1=0至多有一个实数根的一个充要条件,并证明你的结论
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