已知函数y=f(x)是偶函数,当x>0时,有f(x)=x+4x
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/23 08:43:39
已知函数y=f(x)是偶函数,当x>0时,有f(x)=x+
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x |
∵当x>0时,f(x)=x+
4
x,
∴x<0时,-x>0,f(−x)=−x−
4
x,
∵函数y=f(x)是偶函数,f(-x)=f(x),
∴x<0时,f(x)=−x−
4
x,
∵f(x)=x+
4
x在[1,2]单调递减,在[2,3]上单调递增
根据偶函数的图象关于y轴对称可知,f(x)=−x−
4
x在[-3,-2]单调递减,在[-2,-1]单调递增,
∴f(x)min=f(-2)=4=n,又f(-3)=
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3,f(-1)=5>f(-3),
∴f(x)max=f(-1)=5=m,
∴m-n=1.
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x,
∴x<0时,-x>0,f(−x)=−x−
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x,
∵函数y=f(x)是偶函数,f(-x)=f(x),
∴x<0时,f(x)=−x−
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x,
∵f(x)=x+
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x在[1,2]单调递减,在[2,3]上单调递增
根据偶函数的图象关于y轴对称可知,f(x)=−x−
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x在[-3,-2]单调递减,在[-2,-1]单调递增,
∴f(x)min=f(-2)=4=n,又f(-3)=
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3,f(-1)=5>f(-3),
∴f(x)max=f(-1)=5=m,
∴m-n=1.
已知函数y=f(x)是偶函数,当x>0时,有f(x)=x+4x
已知y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=x+4x
已知函数y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=x+4x,且当x∈[-3,-1]时,f(x)的值域是[n,m],则m
已知函数y=f(x)是偶函数,当x≥0时f(x)=x²-4x+3 1.求f(x)的解析式
高一数学题已知函数y=f(x)是偶函数当x>0时,有f(x)=(x^2-2x+2)/x
已知函数y=f(x)是偶函数,当x<0时,f(x)=x^2+1,那么当x>0,f(x)的表达式
已知y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=x(1+x)当x
已知函数y=f(x)是偶函数,当x>0时,有f(x)=x+4/x,且当x∈[-3,-1]时,f(x)的值域是[n,m]则
已知y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=x+x/4,且当x在[-3,-1]时,有n
已知定义在R上的函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)是偶函数,当x∈[0,2]时,f(x)=2x-
已知函数f(x)是R上的偶函数,且f(1-x)=f(1+x),当x∈[0,1]时,f(x)=x2,则函数y=f(x)-l
已知函数f(x),x∈R是偶函数,且f(2+x)=f(2-x),当x∈[0,2]时,f(x)=1-x,则方程f(x)=1