已知,如图,圆O中弦AB、CD相交于M,且AB=CD,求证:AM=DM.请求完整过程.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/23 02:30:21
已知,如图,圆O中弦AB、CD相交于M,且AB=CD,求证:AM=DM.请求完整过程.
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/ea/dea50bc22faad20f99d01328f70d6bc8.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/ea/dea50bc22faad20f99d01328f70d6bc8.jpg)
![已知,如图,圆O中弦AB、CD相交于M,且AB=CD,求证:AM=DM.请求完整过程.](/uploads/image/z/7605523-19-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%86O%E4%B8%AD%E5%BC%A6AB%E3%80%81CD%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EM%2C%E4%B8%94AB%3DCD%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAM%3DDM.%E8%AF%B7%E6%B1%82%E5%AE%8C%E6%95%B4%E8%BF%87%E7%A8%8B.)
证明:作OE垂直AB于E;OF垂直CD于F.则AE=AB/2,DF=CD/2.
AB=CD,则:AE=DF;且OE=OF;
连接OM,则OM=OM,Rt⊿OEM≌RtΔOFM(HL),得:EM=FM.
所以,AE+EM=DF+FM,即AM=DM.
再问: 玩什么AE=DF,所以OE=OF了?
再答: 看清楚,解答中不是“AE=DF,所以OE=OF”,而且“AE=DF;且OE=OF”。 首先根据垂径定理可知:弦AB=CD,则两弦的一半也等,即AE=DF; 然后根据同圆或等圆中弦与弦心距的关系可知:弦AB=CD,则OE=OF。
AB=CD,则:AE=DF;且OE=OF;
连接OM,则OM=OM,Rt⊿OEM≌RtΔOFM(HL),得:EM=FM.
所以,AE+EM=DF+FM,即AM=DM.
再问: 玩什么AE=DF,所以OE=OF了?
再答: 看清楚,解答中不是“AE=DF,所以OE=OF”,而且“AE=DF;且OE=OF”。 首先根据垂径定理可知:弦AB=CD,则两弦的一半也等,即AE=DF; 然后根据同圆或等圆中弦与弦心距的关系可知:弦AB=CD,则OE=OF。
已知,如图,圆O中弦AB、CD相交于M,且AB=CD,求证:AM=DM.请求完整过程.
初三上册圆的基本性质已知:如图,在圆O中,AB=CD,AB与CD相交于点M.求证:AM=DM.
圆的证明题在圆O中,AB=CD,AB与CD相交于点M,求证AM=DM
如图,AB与CD相交于O,M、N在AB上,且AC=BD,AM=BN,DM=CN,求证:AB与CD互相平分
在两个三角形中,AB于CD相交于点O.M、N在AB上,且AC=BD,AM=BN,DM=CN,求证ab于cd互相平分
如图已知⊙O中弦AB,CD与弦EF相交于GH,且EG=FH,∠1=∠2,求证AB=CD
如图,AB是圆O的弦,CD切圆O于点M,且CD‖AB,求证AM=BM
已知,如图,圆O的弦AB与CD相交于E,AB=CD,求证AE=DE
如图,已知AB,cD相交于点O,且AB=cD,AD=CB,求证OB=OD
如图,已知AB,CD相交于点O,且AB=CD,AD=CB.求证:OB=OD
如图,已知,AB,CD相交于点O,且AB=CD,AD=CB.求证:OB=OD.
如图,圆o中弦AB=CD,且AB与CD交于E.求证;DE=AE