极限不等式极限不等式的两个定理问题定理1:设序列An和Bn的极限分别是a和b,如果a>b,那么一定存在N使得n>N时,A
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 03:30:53
极限不等式
极限不等式的两个定理问题
定理1:设序列An和Bn的极限分别是a和b,如果a>b,
那么一定存在N使得n>N时,An>Bn
定理2(定理1的逆命题):设序列An和Bn的极限时a和b,如果存在n使得当n>N时,An》Bn,则a》b
Q:证明我是知道的,我的问题是:定理1中为什么不是如果a》b,则存在N使得n>N时,An》Bn
{就是说,定理1为什么不取等?定理2都有取啊}
极限不等式的两个定理问题
定理1:设序列An和Bn的极限分别是a和b,如果a>b,
那么一定存在N使得n>N时,An>Bn
定理2(定理1的逆命题):设序列An和Bn的极限时a和b,如果存在n使得当n>N时,An》Bn,则a》b
Q:证明我是知道的,我的问题是:定理1中为什么不是如果a》b,则存在N使得n>N时,An》Bn
{就是说,定理1为什么不取等?定理2都有取啊}
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哈哈,给你问着了,这是个很经典的问题,就是在求极限的过程中等号不一定是成立的,你很敏锐嘛
比如说Bn=n/n+1和An=n/n+2两个数列
显然这两个数列的极限相等并且都是1,但是无论对于任何的N,n/n+2总是小于n/n+1,所以等号是不成立的,即a=1》b=1,但是An恒小于Bn,故命题不成立,定理只有在a小于b时才成立,而不能是a《
比如说Bn=n/n+1和An=n/n+2两个数列
显然这两个数列的极限相等并且都是1,但是无论对于任何的N,n/n+2总是小于n/n+1,所以等号是不成立的,即a=1》b=1,但是An恒小于Bn,故命题不成立,定理只有在a小于b时才成立,而不能是a《
极限不等式极限不等式的两个定理问题定理1:设序列An和Bn的极限分别是a和b,如果a>b,那么一定存在N使得n>N时,A
有关极限下面的求极限都是对于n趋于无穷大时的设limxn=a且a>b,证明一定存在一个整数N,使得n>N时,xn>b恒成
数列极限定义数列如果存在常数a,对于任意的给定的正数ε,总存在正整数N,使得n>N时,不等式 │Xn-a │N?完全没有
数列极限:设{an}为数列,a为定数.若对任给的正数E,总存在正整数N,使得当n>N时有/an-a/
若(an^2-bn+10)/(3n+2)的极限是2 求a、b的值
用夹逼定理求极限运用夹逼定理求下列序列的极限(6n^4+n-2)^(1/n)(lg3n)^(1/n)[2/(3n^2-n
(n²+1)/(n+1)-an-b的极限为0,则a+2b=
夹逼定理求,当n趋于无穷时,n次根号下(1+a^n)的极限
数列极限 数列极限 设为一数列,如果存在常数a,对于任意给定的正数ε (不论它多么小),总存在正整数N,使得当n>N时,
高数求极限问题1.设常数a不等于1/2,则In((n-2an+1)/(n-2an))^n当n趋向于无穷时的极限是2.(x
高数,数列的极限一节,“总存在一个正整数N使得n>N时不等式都成立”
柯西第二定理的证明若Xn>0,Xn+1/Xn的极限为a,那么n次根号下Xn的极限也是a