函数 (12 19:11:5)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 00:13:31
函数 (12 19:11:5)
已知定义域为R的函数f(x)=ax^2+2x+c的值域为【0,正无穷),那么a/(a^2+1)+c/(c^2+1)的最大值为多少
已知定义域为R的函数f(x)=ax^2+2x+c的值域为【0,正无穷),那么a/(a^2+1)+c/(c^2+1)的最大值为多少
![函数 (12 19:11:5)](/uploads/image/z/7601284-28-4.jpg?t=%E5%87%BD%E6%95%B0+%2812+19%3A11%3A5%29)
如果a0,此时由条件可得,该二次函数最小值为0:(ac-1)/a=0
即ac=1,注意到:
a/(a^2+1)=1/(a+1/a)
由均值不等式:a+1/a>=2(当a=1时取到).
于是a/(a^2+1)
即ac=1,注意到:
a/(a^2+1)=1/(a+1/a)
由均值不等式:a+1/a>=2(当a=1时取到).
于是a/(a^2+1)