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已知幂函数f(x)存在反函数,且反函数f-1(x)过点(2,4),则f(x)的解析式是______.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 12:49:14
已知幂函数f(x)存在反函数,且反函数f-1(x)过点(2,4),则f(x)的解析式是______.
已知幂函数f(x)存在反函数,且反函数f-1(x)过点(2,4),则f(x)的解析式是______.
∵函数f(x)的反函数f-1(x)过点(2,4),
∴原函数y=f(x)过点(4,2).
设f(x)=xα,则2=4α,解得α=
1
2.
∴好f(x)=
x.
故答案为:f(x)=
x.