利用直线的法向量判断直线的位置关系

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/11 06:33:39

利用直线的法向量判断直线的位置关系
对于直线l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0,它们的法向量分别为n1=(A1,B1),n2=(A2,B2)
若l1∥l2,则这两条直线的法向量共线,从而B1A2-A1B2=0,但直线的平行与向量的平行（共线）不完全一致,因此还需加上条件B1C2-C1B2≠0..可是我不理解为什么要加条件B1C2-C1B2≠0,这是怎么求来的?

因为两直线有可能共线,直线的共线和平行是不一样的；而向量的平行和共线是一样的.为了使直线不共线,就得加额外的条件,也就是A1/A2=B1/B2≠C1/C2,也就是B1C2-C1B2≠0

利用直线的法向量判断直线的位置关系空间向量与平行关系!设向量U实施平面α的法向量,向量A是直线L的方向向量,判断直线L与α的位置关系.（1）向量U=（2, 一判断下列直线的位置关系判断圆与直线的位置关系直线与圆有几种位置关系,编写一个直线与圆位置关系的判断的程序怎样判断直线与双曲线的位置关系判断直线和圆的位置关系一般步骤是什么空间直线与直线的位置关系直线圆的位置关系直线之间的位置关系空间(直线的位置关系) 直线，圆的位置关系