不定积分 :∫ ln(x+(跟号√1+x^2)) dx
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/21 13:26:06
不定积分 :∫ ln(x+(跟号√1+x^2)) dx
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可以用分部积分法
∫ln(x+√(1+x^2))dx
=xln(x+√(1+x^2)) - ∫[x/(x+√(1+x^2))] * [1 + x/√(1+x^2)]dx
整理可得
=xln(x+√(1+x^2)) - ∫x/√(1+x^2)dx
容易得到
=xln(x+√(1+x^2)) - √(1+x^2) + C
完
∫ln(x+√(1+x^2))dx
=xln(x+√(1+x^2)) - ∫[x/(x+√(1+x^2))] * [1 + x/√(1+x^2)]dx
整理可得
=xln(x+√(1+x^2)) - ∫x/√(1+x^2)dx
容易得到
=xln(x+√(1+x^2)) - √(1+x^2) + C
完